历届陈省身杯真题
假设车速度为u，人速度为v，6分钟为t，全长S，那么第一相遇A1比人多走5ut， S/(u+v)=5ut/（u-v）=第一次相遇时间------------①
第一次相遇时A5B1相遇，A8距离3ut，B5距离4ut，相等时间后A8追上人，B5与人相遇，所以 3ut/（u-v）=4ut/(u+v)------② ②化简知道u=7v 带入①得到
S/v=140/3t=140×2=280分钟=4小时40分 所以10点40 时 两人相遇
测试题
1．甲乙两车从相距800千米的两地相向而行，5小时相遇，甲乙两车的速度比是3：5，甲车的速度是
多少？
A．30 B．60 C．90 D．120
2．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的
速度减少20%，乙的速度增加20%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米？
A．150 B．200 C．300 D．450
3．一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的
3前进，最终到达目的地晚1.5小时。若出43前进，则到达目的地仅晚1小时，4发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的那么整个路程为________公里。
A．120 B．240 C．180 D．200
4．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度
的1.5倍，而且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？ A．1.5 B．1.2 C．1.8 D．1.2
5．A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，
甲、乙向东，丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米。那么，A、C间的路程是______千米。 A．150 B．100 C．120 D．96
6．甲、乙两名运动员分别从A、B同时出发，在AB间练习往返跑；甲有一只小狗，与甲同时从A出发，它总是朝甲所在的地方跑去．当乙第5次和这只小狗相遇后3秒，甲和乙又一次相遇。若甲、乙、小狗每秒分别跑6米、5米、2米，且AB之间的距离大于20米，则AB间的距离是多少？(本
5
历届陈省身杯真题
题中，只要在同一地点同时出现就视为相遇) A．20 B．24 C． 18 D．30
6
历届陈省身杯真题
答案
1．B 2．D3．B4．A5．C6．B
7
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