信号与线性系统分析（吴大正 第四版）第六章习题答案

6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1）F(z)?1，全z平面 （2）F(z)?z3,z?? （3）F(z)?z?1,z?0

（4）F(z)?2z?1?z?2,0?z??

1,z?a ?11?az1,z?a （6）F(z)?1?az?1 （5）F(z)?

6.5 已知?(k)?1，a?(k)?kzz，k?(k)?，试利用z变换的性质求下列序z?a(z?1)2列的z变换并注明收敛域。

（1）[1?(?1)]?(k) （3）(?1)kk?(k) （5）k(k?1)?(k?1) （7）k[?(k)??(k?4)] （9）()cos(12k12kk?)?(k) 2

6.8 若因果序列的z变换F(z)如下，能否应用终值定理？如果能，求出limf(k)。

k??z2?1z2 （1）F(z)? （3）F(z)?

11(z?1)(z?2)(z?)(z?)23

6.10 求下列象函数的双边逆z变换。

z2?11,z? （1）F(z)?113(z?)(z?)23z21,z? （2）F(z)?112(z?)(z?)23 （3）F(z)?z31(z?)2(z?1)2,z?1 2

（4）F(z)?11,?z?

12(z?)2(z?1)32z3