从而得到双曲线
在双曲线上，应选D。 （6.，?2）12。将各点代入，易得
y??x11.〔内蒙古呼伦贝尔3分〕抛物线y?3(x?1)2?1的顶点坐标 A、(1,1)B、C、D. （?1,1）（?1,?1）（1,?1）【答案】A。
【考点】抛物线的性质。
【分析】由顶点式直接得出抛物线的顶点坐标为(1,1)。应选A。 二、填空题
1.〔天津3分〕)一次函数的图象经过点(0、1)、且满足y随x的增大而增大，那么该一次函数的解析式可以为▲(写出一一个即可)、 【答案】y?x?1〔答案不唯一〕。 【考点】一次函数的图象和性质。
【分析】根据一次函数的图象和性质，直接得出结果。答案不唯一，形如y?kx?bk>0都
??可以。
2.〔内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分〕点A〔﹣5，a〕，B〔4，b〕在直线y=﹣3x+2上，那么a▲B、〔填“＞”“＜”或“=”号〕 【答案】＞。
【考点】一次函数的增减性，一次函数图象上点的坐标特征。
【分析】根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答：
∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数。 ∵﹣5＜4，∴a＞b。
3.〔内蒙古包头3分〕如图，点A(－1，m)和B(2，m＋33)在反比例函数y k的
y?
x
图象上，直线AB与x轴的交于点C，那么点C的坐标是▲、 B 【答案】〔1，0〕。
O C 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。 A 【分析】∵点A(－1，m)和B(2，m＋33)在反比例函数
∴
，解得k???k?23m?????1???m??23k?m+33??2?x k的图象上，
y?x。∴A〔﹣1，﹣23〕与B〔2，3〕。
设直线AB的解析式为y?ax?b，那么
???a?b??23???2a?b?3，解得??a?3???b??3。
∴直线AB的解析式为y?3x?3。
令y=0，解得x=。∴点C的坐标是〔1，0〕。
4.〔内蒙古呼和浩特3分〕关于x的一次函数y?mx?n的图象如下图，那么可化简为▲、 【答案】n。
|n?m|?m2【考点】二次根式的性质与化简，绝对值，一次函数图象与系数的关系。
【分析】根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法那么解得即可：
根据图示知，关于x的一次函数y?mx?n的图象经过第【一】【二】四象限，∴m
＜0。
又∵关于x的一次函数y?mx?n的图象与y轴交与正半轴，∴n＞0。 ∴
|n?m|?m2?n?m???m??n。
的图象如下图，9〔x>0〕
y2?x5.〔内蒙古乌兰察布4分〕函数yl=x(x≥0),
那么结论：①两函数图象的交点A的坐标为〔3,3)②当x>3，y>y时，③
21当x＝1时，BC=8④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小、其中正确结论的序号是▲.
【答案】①③④。
【考点】正比例函数和反正比例函数的图象特征。 【分析】①由
9(x>0)解得x=3，从而y=3。即两函数图象的交点A的坐标为〔3,3)。
x?x②当x>3时，yl=x(x≥0)的图象在
9〔x>0〕的图象之上，所以y1>y2。 y2?x③当x＝1时，yl=1，y?9，所以BC=y?y=8。
221④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小。
因此，正确结论的序号是①③④。
三、解答题
1.〔北京5分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数
、 k的图象的一个交点为A〔﹣1，n〕
y=x〔1〕求反比例函数
k的解析式； y=x
〔2〕假设P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标、 【答案】解：〔1〕∵点A〔﹣1，n〕在一次函数y=﹣2x的图象上， ∴n=﹣2×〔﹣1〕=2。 ∴点A的坐标为〔﹣1，2〕。 ∵点A在反比例函数
k的图象上，∴k=﹣2
y=x∴反比例函数的解析式是
2。 y=x〔2〕点P的坐标为〔﹣2，0〕或〔0，4〕。
【考点】反比例函数与一次函数的交点，待定系数法。 【分析】〔1〕把A的坐标代入函数解析式即可求得k的值，即可得到函数解析式。 〔2〕以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点就是P。
2.〔北京7分〕在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?mx2?的图象（m-3）x-3（m＞0）与x轴交于A、B两点〔点A在点B的左侧〕，与y轴交于点C、 〔1〕求点A的坐标；
〔2〕当∠ABC=45°时，求m的值；
〔3〕一次函数y=kx+b，点P〔n，0〕是x轴上的一个动点，在〔2〕的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于N、假设只有当﹣2＜n＜2时，点My?mx2?（m-3）x-3（m＞0）位于点N的上方，求这个一次函数的解析式、
【答案】解：〔1〕∵点A、B是二次函数y?mx2?的图（m-3）x-3（m＞0）象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+〔m﹣3〕x﹣3=0解得x1=﹣1，
3。
x2=m又∵点A在点B左侧且m＞0，∴点A的坐标为〔﹣1，0〕。 〔2〕由〔1〕可知点B的坐标为3，
?? 0?? ，m??∵二次函数的图象与y轴交于点C，
∴点C的坐标为〔0，﹣3〕。 ∵∠ABC=45°，∴3m=3。∴m=1。
〔3〕由〔2〕得，二次函数解析式为y=x2﹣2x﹣3。
依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为﹣2和2。 由此可得交点坐标为〔﹣2，5〕和〔2，﹣3〕，
将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中， 得
??2k?b=5??2k?b=?3，解得：
?k=?2??b=1。
∴一次函数解析式为y=﹣2x+1。 【考点】二次函数综合题。
【分析】〔1〕令y=0那么求得两根，又由点A在点B左侧且m＞0，所以求
得点A的坐标。
〔2〕二次函数的图象与y轴交于点C，即求得点C，由∠ABC=45°，从而求得。
〔3〕由m值代入求得二次函数式，并能求得交点坐标，那么代入一次函数式即求得。 3.〔天津8分〕一次函数y?x?b(b为常数)的图象与反比例函数
1k〔k为常数、且y2?xk?0〕
的图象相交于点P(3、1)、 (I)求这两个函数的解析式；
(II)当x>3时，试判断y与y的大小、井说明理由。
12【答案】解：(I)∵P(3、1)在一次函数一次函数y?x?b上，∴1=3＋b。∴b=－2。
1∴一次函数的解析式为y?x?2。
1同理，反比例函数的解析式为
3。 y2?x(II)y?y、理由如下：当x?3时，y?y?1，
1212又当x?3时、一次函数y随x的增大而增大、反比例函数y随x的增大而减小，
12∴当x?3时y?y。
12【考点】点的坐标与方程的关系，一次函数和反比例函数的性质。
【分析】(I)因为点在曲线上点的坐标满足方程，所以利用点P在一次函数和反比例函数的图象上，把P的坐标分别代入即可求出。
(II)根据一次函数和反比例函数增减性的性质即可作出判断。 4.〔天津8分〕
注意：为了使同学们更好她解答此题，我们提供了—种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成此题的解答、也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可、
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