2013年全国高考理科数学试题分类汇编15：复数
一、选择题
1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设复数z满足(1?i)z?2i,
则z?
A．?1?i 【答案】A
（ ）
B．?1?i
C．1?i
D．1?i
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））若复数
z满足(z?3)(2?i)?5(i（ ）
为虚数单位),则z的共轭复数z为 A．2?i
【答案】D
B．2?i C．5?i D．5?i
3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））若复数z满足iz?2?4i,则在
复平面内,z对应的点的坐标是 A．
（ ）
C．
?2,4?
B．
?2,?4? ?4,?2?
D．
?4,2?
（ ）
【答案】C
4 ．（2013年高考湖南卷（理））复数z?i??1?i?i为虚数单位在复平面上对应的点位于
??A．第一象限
【答案】B
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））复数的Z?1模为 （ ） i?1A．
1 2B．
2 2C．2 D．2
【答案】B
6 ．（2013年高考湖北卷（理））在复平面内,复数z?2i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于1?i（ ）
D．第四象限
A．第一象限 【答案】D
B．第二象限 C．第三象限
7 ．（2013年高考四川卷（理））如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是
xABA．A
【答案】B
COyD B．B
C．C
D．D
（ ） （ ）
8 ．（2013年高考江西卷（理））已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z=
A．-2i B．2i C．-4i D．4i
【答案】C
9 ．（2013年高考新课标1（理））若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|,则z的虚部为
（ ）
A．?4
【答案】
B．?D．
4 5C．4 D．
4 510．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））
?1+3i?3? （ ）
A．?8
【答案】A
B．8 C．?8i D．8i
11（．2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知i是虚数单位,则(?1?i)(2?i)?
A．?3?i
【答案】B
B．?1?3i
C．?3?3i
D．?1?i
（ ）
12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知复数z的共轭复数z?1?2i(i
为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 【答案】D
（ ）
D．第四象限
_13．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设i是虚数单位,z是复数z的共
轭复数,若I?|xf(x)>0?zi+2=2z,则z= A．1+i
C．?1+i 【答案】A A．第一象限 【答案】D
二、填空题
（ ）
B．1?i D．?1-i
2
14．（2013年高考北京卷（理））在复平面内,复数(2-i)对应的点位于 （ ）
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）复数2?3i(i是虚数单位)的模是_______________
【答案】13
16．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知复数z?5i(i是虚数单位),1?2i则z?_________
【答案】5
17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））设z?(2?i)(i2为虚数单位),则复数z的模为_________.
【答案】5
18．（2013年高考上海卷（理））设m?R,m?m?2?(m?1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则
22m?________ 【答案】m??2.
19．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知a, b∈R, i是虚数单位. 若
(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = ______.
【
答
案
】
1?2i
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