最新初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题及答案(3)

解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限， ∴??1?a?0

?2a?6?0解得a＜﹣3． 故选A． 【点睛】

本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

20．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）

A．（1，1） 【答案】D 【解析】

B．（0，2） C．（?2，0）

D．（﹣1，1）

分析：根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论． 详解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1， ∴B（1，1）， 连接OB，

由勾股定理得：OB=2，

由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=…=2，

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，

相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，

∴B1（0，2），B2（-1，1），B3（-2，0），…， 发现是8次一循环，所以2018÷8=252…余2， ∴点B2018的坐标为（-1，1） 故选：D．

点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法