(完整word版)初中数学二次函数经典综合大题练习卷(2)

(3)∵抛物线y＝x－6x＋8与过点(0，3)平行于x轴的直线相交于M点和N点

2

∴M(1，3)，N(5，3)，＝4

而抛物线的顶点为(3，－1) 当y＞3时

S＝4(y－3)＝4y－12 当－1≤y＜3时

S＝4(3－y)＝－4y＋12

(4)以MN为一边，P(x，y)为顶点，且当∴当x＝3，y＝－1时，h＝4

＜x＜4的平行四边形面积最大，只要点P到MN的距离h最大

S＝?h＝4×4＝16

∴满足条件的平行四边形面积有最大值16

8、解：(1)

所以n=5时，面积最大值是

(2)当时，有AC=CD=DB

过C分别作x轴，y轴的垂线可得c坐标为()

代入得

(3)当时，得

设解析式为得，

所以对称轴

因为P(x，y)在上

所以四边形PROQ的面积

9、解：（1）∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，

∴A1B1= ，A2B2＝，A3B3＝

设直线A1A3的解析式为y＝kx＋b。

∴ 解得

∴直线A1A2的解析式为。

∴CB2＝2×2－＝

∴CA2=CB2－A2B2=－2＝。

(2)设A1、A2、A3三点的横坐标依次n－1、n、n＋1。

则A1B1= ，A2B2=n－n＋1，

2

A3B3=(n＋1)－（n＋1）＋1。

2

设直线A1A3的解析式为y＝kx＋b

∴

解得

∴直线A1A3的解析式为

∴CB2＝n（n－1）－n＋

2

＝n－n＋

2

∴CA2= CB2－A2B2=n－n＋

2

－n＋n－1＝

2

。

(3)当a＞0时，CA2＝a；当a＜0时，CA2＝－a

10、解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，知关系式为

．

两点的坐标分别为．设直线所对应的函数

有解得

所以，直线所对应的函数关系式为．

（2）①点到轴距离与线段的长总相等．

因为点的坐标为，

所以，直线所对应的函数关系式为．

又因为点在直线上，

所以可设点的坐标为．

过点作轴的垂线，设垂足为点，则有．

因为点在直线上，所以有．

因为纸板为平行移动，故有，即．

又，所以．

法一：故，

从而有．

得，．

所以．

又有．

所以，得，而，

从而总有．