新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册
《因式分解》单元检测
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2014秋?南昌期末）下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（ ）
A．a2+4a?21=a（a+4）?21 B． a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D． a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
2．（2014秋?旬阳县校级月考）若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与 ﹣9a3b2的公因式为（ ） A．a
3．（2014?常德）下面分解因式正确的是（ ） A．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x
4．（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） x2+2x+1
5．（2014?恩施州）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（ ）
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
B．﹣3 C．9a3b2 D．3a
B． （x2﹣4）x=x3﹣4x D． m2﹣2mn+n2=（m+n）2
C．x2﹣2x+1 D．
A．a（x2﹣4xy+4y2）
2
B．a（x﹣4y）2 C．a（2x﹣y）
D． a（x﹣2y）2
6．（2005?十堰）将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（ ） A．（a+2）（3b+2）（a﹣3b） B．（a﹣9b）（a+9b） C．（a﹣9b）（a+9b+2） D．（a﹣3b）（a+3b+2）
7．（2009?江津区）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（ ） A．a（x﹣2）（x+1） ﹣1）2
8．（2014秋?荣昌县期末）无论a，b为何值，代数式a2+b2+4b+5﹣2a的值总是（ ） A．非负数 B． 数
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（2011?金东区模拟）分解因式：x2﹣9x= ．
10．（2011?江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4）．则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x（ax﹣2）（ax+1）
D．
0 C． 正数 D． 负
11．（2006?常德）多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是 ．
12．（2014?南宁）分解因式：2a2﹣6a= ．
13．（2014?黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2= ．
14．（2014?绥化）分解因式：a3﹣4a2+4a= ．
15．（2013?松北区二模）把多项式分解因式：1﹣a2+2ab﹣b2= ．
16．（2013?潍坊）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a= ．
三．解答题（共8小题，共52分）
17．（2014?杭州，有改动，6分）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化简为-5x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
18．（2013?大庆）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．（6分）
19．（2012?六合区一模）观察猜想（9分）
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空： x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（ ① ）（ ② ）． 说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形： x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）= ③
=（ ④ ）（ ⑤ ）． 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解． 尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）． 请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
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