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山东省实验中学2015级高三第三次诊断性考试
数学试题(理科)
2017．12
说明：本试卷满分150分。分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试题答集请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效，考试时间120分钟．
第I卷(共60分)
一、选择题(本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1. 设集合A.
B.
C.
D.
，则集合 【答案】D
【解析】集合 。
故得到答案为：D。 2. 设向量A. 0 B. 【答案】D
，根据集合的交集的概念得到集合，则实数x的值是
2 C. 2 D. ±
【解析】向量因为，由向量平行的坐标运算得到
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故答案为：D。
3. 己知实数满足约束条件的最大值为
A. B. C. 3 D. 4 【答案】C
【解析】根据不等式组画出可行域，可得可行域是一个封闭的三角形区域，记交于点A（1，1），目标函数化为最大值，代入得到3.
和，根据图像可知，当目标函数过点A时，有
故答案为：C。 4. 设是两个不同的平面，直线．则“”是“”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】充分性：若必要性：若，则存在过直线的平面与不平行，所以充分性不成立；
，则平面内的任意直线都与平行，则必要性成立，
所以是必要不充分条件。故选B。
5. 已知等差数列的前项和为，若，则公差d的值为：
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C
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【解析】由等差数列的概念及前n项和公式得到
故答案为：C。
6. 已知不共线的两个向量A.
B. 2 C.
满足 D. 4
【答案】B
【解析】向量简得到，两边平方得到联立两式得到。
化
故答案为：B。
7. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，b升，c升，1斗为10升；则下列判断正确的是 A. B. C. D.
依次成公比为2的等比数列，且依次成公比为2的等比数列，且依次成公比为的等比数列，且够次成公比为的等比数列，且 【答案】D
【解析】由条件知，，依次成公比为的等比数列，三者之和为52升，根据等比数列的
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前N项和，即
故答案为D。
8. 函数的图象可能是
A. B. C. D. 【答案】A
考点：函数的图像
9. 如图是函数这个函数的图象，只需将y=sinx的图象
在区间上的图象，为了得到
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