广东省高考理科数学考试大纲(word精心排版)

2013年广东省高考数学（理科）考试大纲解读

目录

Ⅰ.命题的指导思想 ................................................................................................................................ 2 Ⅱ.考试的内容与要求 ............................................................................................................................ 2

一、考核的目标与要求 .................................................................................................................. 2

1. 知识的总体要求 ............................................................................................................... 2 2. 能力的要求 ....................................................................................................................... 2 3.个性品质要求 ..................................................................................................................... 4 4.考查要求 ............................................................................................................................. 4 二、考试的范围与要求 .................................................................................................................. 5

（一）必考的内容与要求 ..................................................................................................... 5

1．集合 ........................................................................................................................... 5 2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） ........................ 6 3.立体几何初步 ............................................................................................................. 7 4.平面解析几何初步 ..................................................................................................... 8 5.算法初步 ..................................................................................................................... 9 6．统计 ........................................................................................................................... 9 7．概率 ........................................................................................................................... 9 8.基本初等函数Ⅱ（三角函数） ............................................................................... 10 9.平面向量 ................................................................................................................... 11 10．三角恒等变换 ....................................................................................................... 11 11.解三角形 ................................................................................................................. 12 12.数列 ......................................................................................................................... 12 13.不等式 ..................................................................................................................... 12 14．常用逻辑用语 ....................................................................................................... 13 15.圆锥曲线与方程 ..................................................................................................... 13 16.空间向量与立体几何 ............................................................................................. 14 17.导数及其应用 ......................................................................................................... 14 18．推理与证明 ........................................................................................................... 15 19.数系的扩充与复数的引人 ..................................................................................... 16 20.计数原理 ................................................................................................................. 16 21.概率统计 ................................................................................................................. 17 （二）指定考试内容与要求................................................................................................ 17 （三）自由选考内容与要求................................................................................................ 18

Ⅲ考试形式 ............................................................................................................................................ 19 Ⅳ试卷结构 ............................................................................................................................................ 19

一、题型结构和赋分 .................................................................................................................... 19 二、必做题和选做题 .................................................................................................................... 19 Ⅴ.难度比例 .......................................................................................................................................... 19

Ⅰ.命题的指导思想

坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的基本原则，适当体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养、发挥数学作为主要基础学科的作用，考察考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能。

Ⅱ.考试的内容与要求 一、考核的目标与要求

1. 知识的总体要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识的整体要求以及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（１）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它。

这一层次涉及的主要行为动词有：了解，知道，识别，模仿，会求，理解等。 （２）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道之所见的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

这一层次涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初步应用等。

（３）掌握：要求能对所列的知识内容能够推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

这一层次涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 2. 能力的要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能以及应用意识和创新意识。

（1）抽象概括能力

抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。

抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

（2）空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。 （3）推理论证能力

推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。 （4）运算求解能力

会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。 （５）数据处理能力

会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判