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第2章 传感器基本特性

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2.1.5分辨率和阈值

分辨率是指传感器能够检测道德最小输入增量;阈值指输入小到某种程度时输出不再变化的ΔX称为阈值,或称门槛灵敏度,指输入零点附近的分辨能力。

存在门槛的原因有两个:

一是输入的变化量被传感器内部吸收反映不到输出; 二是传感器输出存在噪声,信号必须大于噪声电平。

2.1.6稳定性

表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力。理想情况,不随时间变化,实际情况,大多数传感器特性会随时间延长发生变化,如:放置长期不用、使用次数增度多、随温度漂移等。应对使用仪器的日、月、年变化情况做到有记录和数据。

例:射线仪器稳定性检查

2.2 传感器动态特性

传感器动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的响应特性:

通常除理想状态,输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数,这种输入输出之间的差异就是动态误差,既反映了传感器的动态特性。下面用动态测温说明。 动态测稳的几种情况:

? ? ? 被测温度随时间快速变化T(t); 传感器突然插入被测介质中;

传感器以扫描方式测量温度场分布。

设环境温度为T0 OC,水槽中水的温度为T OC,而且 T > T0 ,用热电偶测温。把温度 传感器(热电偶)迅速插入水中。

理想情况;测试曲线在t0处温度从T0T是阶跃变化; 实际特性;热电偶输出的值是缓慢变化,经历t0t 时间;

存在一个过渡过程,这个过程与阶跃特性的误差就是动态误差,产生这种动态误差的原因是温度传感器的热惯性、传热热阻引起的,是温度传感器固有的影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有,只是表现形式不同。

影响动态特性除固有因素外,还与输入信号变化的形式有关;动态特性一般从频域和时域两方面研究,用正弦信号、阶跃信号做标准信号,输入正弦信号,分析动态特性的相位、振幅、频率,称频率响应或频率特性。 输入阶跃信号分析传感器的过渡过程和输出随时间变化情况,称阶跃响应或瞬态响应

2.2.1传递函数

传感器是一信号转换元件,当外界有一激励施加于系统时,系统对外界有一响应,系统本身的传输、转换特性可由传递函数表示,为分析动态特性首先要写出数学模型求出传递函数。

设输入量是力,系统是存在阻尼、弹性、惯性元件的传感器。当输入量随时间变化时,在力的作用下,输出Y(t)不仅与位移有关,还与速度、加速度相关。略去影响小的因素,假设传感器输入、输出在线性范围变化,它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示:

式中:Y输出;X输入;ai、bi为常数; 当

时,拉氏变换定义为:

其中:S—拉氏变换算子;

将微分方程表示等式两边取拉氏变换:

—收敛因子

传感器的传递函数为:

传递函数在数学上的定义是:

初始条件为零(,),输出拉氏变换y(s)与输入拉氏变换x(s)之比,即输出拉氏变换等于输入拉氏变换乘以传递函数。

将频域变换为时域,求逆变换得出

一般

传递函数可简化为:

分母多项式中,

因子,传递函数可写成:

方程式中有n个根,总可以分解为一次和二次的实系数

式中每个因子式可以看成一个子系统的传递函数,其中:是零阶系统传递函数;

是一阶系统传递函数;

?

是二阶系统传递函数

零阶系统(特例)

时,只有、不为零,

当传递函数

称零阶系统,零阶系统无时间滞后,可精确的跟踪输入状态,电位器是典型的零阶传 感器。

?

一阶系统(RC回路)

时,只有

不为零

当传递函数

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