.
【答案】D
【解析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.
【解答】A. (??2)3=??6 ,故A选项错误;
B. ??2???4=??6 ,故B选项错误; C. ??6÷??3=??3 ,故C选项错误; D. (????)3=??3??3,正确, 故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算,熟练掌握幂的乘方,同底数幂的乘法、除法,积的乘方的运算法则是解题的关键.
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.
【解答】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,
只有A选项符合题意, 故选A.
【点睛】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.
5.下列分解因式正确的是( )
A.?x2?4x??x(x?4) B.x2?xy?x?x(x?y) C.x(x?y)?y(y?x)?(x?y)2 D.x2?4x?4?(x?2)(x?2)
..
.
【答案】C
【解析】根据因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.
【解答】A. ???2+4??=???(???4) ,故A选项错误;
B. ??2+????+??=??(??+??+1),故B选项错误; C. ??(?????)+??(?????)=(?????)2 ,故C选项正确; D. ??2?4??+4=(x-2)2,故D选项错误, 故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解.注意分解要彻底.
6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )
A.b?(1?22.1%?2)a B.b?(1?22.1%)2a C.b?(1?22.1%)?2a D.b?22.1%?2a[来 【答案】B
【解析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)?(1+22.1%)a,由此即可得. 【解答】由题意得:2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,
2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)?(1+22.1%)a万件,即b=(1+22.1%)2a万件, 故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题,弄清题意,找到各量之间的数量关系是解题的关键.
7. 若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( ) B. ?1 B.1 C.?2或2 D.?3或1
..
.
【答案】A
【解析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得△=0,得到关于a的方程,解方程即可得. 【解答】x(x+1)+ax=0,
x2+(a+1)x=0,
由方程有两个相等的实数根,可得△=(a+1)2-4×1×0=0, 解得:a1=a2=-1, 故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根; (2)△=0?方程有两个相等的实数根; (3)△<0?方程没有实数根.
8.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
甲 乙 2 2] 6 3 7 4 7 8 8 8 类于以上数据,说法正确的是( )
A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 【答案】D
【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【解答】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,
排序后最中间的数是7,所以中位数是7,
??甲=
2
2+6+7+7+8
51
=6,
22222
S甲=5×[(2?6)+(6?6)+(6?7)+(6?7)+(8?6)]=4,
乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8, 排序后最中间的数是4,所以中位数是4,
??乙=
..
2+3+4+8+8
5
=5,
.
22222
S乙=5×[(2?5)+(3?5)+(4?5)+(8?5)+(8?5)]=6.4,
2
1
所以只有D选项正确, 故选D.
【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
9. □ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 【答案】B
【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得. 【解答】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,
∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;
C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC, ∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,
又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,
∴AF// CE,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,
..
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