和狄里克雷收敛定理，会将定义在上9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要的函数展开为傅里叶级数，会将定义条件． 在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达
及式），例1－6， 习题11—7：1，2， 10．掌握
4， 5， 6， 7
的麦克劳林展开式，会用它们将
2.5－3.5小时 总结本章知识点，总复习题十一：
一些简单函数间接展开成幂级数．
1—12 2小时
本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
11．了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理，会将定义在
上的函数展开
上的函
为傅里叶级数，会将定义在
数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式．
第十二章 常微分方程 (9天)
常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件；二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。 学习时间
复习知识点与对应习题
大纲要求
2.5－3.5小时 微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，通解、初始条件和特解等概习题12-1：1，2，3，4，5，6 念. 2.5－3.5小时 可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，习题12-2：1，3，4，5，6，7 2.5－3.5小时 齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解
法）例1、2、4，习题12－3：1，2，3，4
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用
2.5－3.5小时 一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程
简单的变量代换解某些微分
求解），例1－4，习题12-4：1，2，7， 9
方程． 全微分方程（会求全微分方程），习题：12-5：4．会用降阶法解下列微分方
1、2、3、4
程：
2.5－3.5小时 可降阶的高阶微分方程（会用降阶法解下列微
分方程：
例1—6，习题12-6：1，2
和
），
2.5－3.5小时 高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），和例1—4，习题12-7：1，4，5，6，7
.
2.5－3.5小时 常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方
5．理解线性微分方程解的性
程通解中对应项），例1，2，3，4，6，7习
质及解的结构．
题12－8：1，2 2.5－3.5小时 常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多
项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程），例1－5， 习题12－9：1，2 2.5－3小时
6．掌握二阶常系数线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
3.5小时 2小时
欧拉方程（欧拉方程的通解），习题12－10：7．会解自由项为多项式、指
1—8
数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶总复习题十二：1，2，3，4，5，10
常系数非齐次线性微分方
本章测试题——检验自己是否对本章的复习
程．
合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要
8．会解欧拉方程．
针对性的对本章的内容进行复习或者到总部
答疑。本章由于知识点及对知识点的要求较9．会用微分方程解决一些简少，就用一套单元测试题进行测试。 单的应用问题．
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