一 泰山古树——计算器
一、认识计算器 1. 复杂的计算可以借助计算器。 2. 计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。 3. 计算器的构造。 (1)计算器由显示屏和功能键两部分组成。 (2)常用键的功能。 ON开机键:用于计算器的开启。 OFF关机键:用于计算器的关闭。 AC消除键:归0,清除显示的计算。 0123456789 数字键:每按下一个数字键,显示屏的右端就出现这个键上所标出的数字,同时把前面输入的数字依次向左移动一位。 +-×÷= 运算符号键和等号键:这些键可分别完成加、减、乘、除运算并得出计算结果。 (3)计算器的其他功能键。 M+:记忆加法键或累加键(将输入的数或中间计算的结果进行累加)。 M-:记忆减法键或累减键(将输入的数或中间计算的结果进行累减)。 MRC:暂存数据(第一次按下此键调用存储器内容,第二次按下清除存储器内容)。 GT:总和计算(传送GT存储寄存器内容到显示寄存器)。 %:百分号键。 二、用计算器计算 1. 按ON键,打开计算器。 2. 输入要计算的算式,再输入=键,显示屏上出现的数就是计算的结果。 3. 再按一下AC键,进行另一道题的计算。 计算器体积小,便于携带,计算迅速、准确。 易错题: 判断:关闭计算器时要按AC键。 (√) 错因分析:本题错在对AC键的功能了解不够准确,AC键只能清除显示屏上的数,使其变为0,不能关闭计算器,关闭计算器要按OFF键。 答案:? 易错提示: 用计算器计算时,误把OFF键当作清屏键。这是不对的,要．熟记键和键的功能。 ．．OFF．．．．．AC．．．．．．． 易错题: 用计算器进行加减乘除运算非常简便快捷,进行一步计算3000-128×6=(17232) 时只要按从左到右的顺序依次按准相应的键,便会显示出正确．．．．．．错因分析:此题错在用计的结果。 算器计算时,是按从左到右的 温馨提示: 顺序依次输入数据和运算符号用计算器进行四则混合运算时,每按一个键,都要认真核对．．．．了,应该先算乘法再算减法。 显示屏上显示的结果是否正确,避免出现错误。 答案:2232 ．．．．．．．．． 三、用计算器进行混合运算 序。 ．2.使用计算器进行混合运算时,首先明确所用的计算器的．．．类型,再进行计算。 复杂的计算可以借助计算器来进行,了解各种常用键的功能,掌握计算器的操作步骤是正确计算的基础。 四、使用计算器探索规律
1.使用计算器进行混合运算时,要考虑混合运算的运算顺．．．．．．．．．．
解:66666×66667=444442．．2. 数的位数是有限的,可以用计算器计算。当数的位数过2222。 巧记口诀: 多时,先找规律再计算。遇到特殊的算式,先认真观察、分析,．．．．．．．计算器的类型多, 发现规律后再计算会更快捷。 ．．．．．．．．．．．．常用的键要掌握; 3. 借助计算器来探索一些计算规律,通过计算规律可以擦亮眼睛看清楚, 不用计算,直接得出结果。 准确输入是基础; 例:找规律计算66666×66667。 ．．找规律时要仔细, 思路分析:这道题计算很复杂,我们可以把问题简单化,从．．．．．简单类似题型算起,找出规律,再根据规律推出复杂计算的结方便快捷数第一。1. 理解并掌握规律是用计算器计算的前提条件。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 果。通过计算发现:6×7=42,66×67=4422,666×667=444222……由此得出结论:第一个因数都是由数字6组成的,第二个因数比第一个因数6的个数少1个,并且个位上都是7,这样第一个因数中含有几个6,积就由几个4和几个2组成。 五、利用计算器解决实际问题 一名粗心大意的同学在用计算器计算某一题时,把被除数的前两位数字按反了,结果除以75得4820,请你想一想,正确的结果是多少? 思路分析:将错就错,可以先求出按反了键的被除数,调整．．．．．后再用正确的被除数除以除数就可以得到正确的商。 解:4820×75=361500 631500÷75=8420 ．．
一、用字母表示数 1. 在数学中,我们经常用字母来表示数。 2. 在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以简．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．写为“·”,也可以省略不写。当省略乘号时,一般数字在前,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．字母在后。数字与字母相乘时,1一般省略不写。 ．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．二、求含有字母的式子的值 (1)先写出含有字母的式子。 (2)把字母所取的值代入式子中,并还原乘号。 (3)按照运算顺序计算。 三、用字母表示数量关系 (4)计算结果不写单位名称,但在答语中要写单位名称。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．用含有字母的式子表示数量关系方便、易记。 (1)通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间,因此速度、．．．时间和路程三者之间的关系用字母表示为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．s=v×t ．．．．．
二 节能减排——用字母表示数 速记口诀: 字母表示数,生活常用到; 省略乘号时,关键要牢记; ．．．．．．．．．．．．数要写在前,字母写在后; ．．．．．．．．．．．．字母变成数,结果定出现。 易错题: a×10=(a10) 错因分析:此题错在省略乘号后,没有把数字写在字母的前面。
t=s÷v v=s÷t (2)如果用c表示工作总量,a表示工作效率,t表示工作时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答案:10a 温馨提示: 通常情况下,用字母表示速度、时间和路程以及长方间,那么工作总量、工作效率和工作时间之间的关系用字母表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．形、正方形的周长和面积的时示为 ．．候,哪个字母代表哪个量是固c=at ．．．．定的。 a=c÷t t=c÷a (3)如果用表示总价,a表示单价,x表示数量,那么总价、．．．c．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．单价和数量之间的关系用字母表示为 ．．．．．．．．．．．．．．．．c=ax ．．．． 易错题: 判断:a=a×2 (??) 2错因分析:本题错在对“两个相同字母相乘,用平方表示”理解不够准确。a表示2a=c÷x x=c÷a 四、用字母表示计算公式 (1)正方形的周长和面积计算公式。 2个a相乘,而a×2是表示2个a相加。 答案:? 温馨提示: 如果用C表示正方形的周长,S表示正方形的面积,a表示正方形的边长。 正方形的周长=边长×4,用字母表示为4; ．．．．．．C=a×．．．．．．正方形的面积=边长×边长,用字母表示为。 ．．．．．．S=a×a．．．．．．①一个数的平方等于这个数乘它本身。 ②利用字母公式进行计算时,先写出公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。将数据代入公式求值时,省略的乘号要还原。 速记口诀: 学习数学很重要, 数量关系常用到; 数量关系多又多, a×4和4×a通常可以写成4·a或4a;a×a可以写成a·a,也可以写成a,读作“a的平方”,表示个相乘。 ．．．．．．．．．．．2．．a．．．．2所以正方形的周长计算公式为4a; ．．．．．．．．．．．．．C=．．．．．2．正方形的面积计算公式为。 ．．．．．．．．．．．S=a．．．．(2)长方形的周长和面积计算公式。 如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,C表示长方形的周长,S表示长方形的面积。 长方形的周长=(长+宽)×2,用字母表示为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．C=(a+b)×2=2(a+b); ．．．．．．．．．．．．．．．．．长方形的面积=长×宽,用字母表示为。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．S=a×b=ab．．．．．．．．． 文字叙述太麻烦; 若用字母来代替, 简单明了效果好; 小小字母作用大, 关键是要用准确。
三 快乐农场——运算律 一、加法运算律 1. 加法结合律。 三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。这叫作加法结合律。若用a,b,c代表三个加数,则用字母表示加法结合律为．．．．．．(a+b)+c=a+(b+c)。 ．．．．．．．．．．．．．．．． 2. 加法交换律。 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。如果用a,b分别表示两个加数,那么加法交换律用．．．．．．字母可以表示为。 ．．．．．．．a+b=b+a．．．．．．．． 3. 加法运算律的应用。 (1)在一个加法算式中,当某些加数能凑成整十、整百、整千……数时,运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。 (2)利用加法交换律可以对加法进行验算。 二、减法的性质 1. 一个数连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个数的和。这叫作减法的性质。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。 ．．．．．2. 加减法各部分之间的关系。 (1)加法各部分之间的关系。 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2)减法各部分之间的关系。 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3. 简算:在计算加减法时,可以根据题中数据的特点将数进行拆分或凑整,使计算简便。 ．．．．． 三、乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或者先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示为(a·b)·c=a·(b·c)。 四、乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫作乘法交换律。用字母表示为a·b=b·a。 易错题: 判断:(56+72)+28与56+(72+28)的计算结果相同,运算顺序也相同。 (??) 错因分析:此题错在忽视了小括号的作用,导致对加法结合律的认识不正确,应该是运算顺序不同。 答案:? 易错题: 判断:在a+b=b+a中,a,b只表示非零数。 (??) 错因分析:此题错在对加法交换律理解不正确,没有弄清加法交换律的实质。a,b可以表示任意数。 答案:? 温馨提示: 加法交换律和结合律的区别是交换律改变的是加数的位置,而结合律改变的是加法运算的顺序。 易错题: 435-(135+189) =435-135+189 =300+189 =489 错因分析:本题考查了减法的性质。错在对减法的性质理解不够准确。在加号后面添、去括号时,括号里面的符号没变;在减号后面添、去括号时,括号里面的符号要改变。 答案: 435-(135+189) =435-135-189 =300-189 =111
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