横线上的小数点,在得数上点上小数点,得数里小数的末尾有“0”时,一般要去掉“0”。 7. 在有分数的运算中,可以先把分数的加、减法改写成小数加、减法,再计算。 8. 运用小数加减法解决实际问题。 解决“一个数比另一个数多几,已知另一个数,求这个数”的题目,用加法计算。解决“求一个数比另一个数少几”的题目,用减法计算。 三、小数加减混合运算和简便算法 1. 小数加减混合运算的运算顺序。 (1)小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加减法,那么就按照从左到右的顺序依次进行计算;如果算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。 (2)用竖式计算没有括号的连加、连减或加减混合运算时,可以直接列一个竖式来计算。 整数加减混合运算的顺序对小数同样适用。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．减法的运算性质同样适用于小数减法。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．2. 运用整数运算律进行小数的简便计算。 整数的运算律同样适用于小数。在小数的四则混合运算中,恰当地运用整数的运算律会使计算更加简便。 3. 运用整数的运算律解决实际问题。 在解决有关小数连加的实际问题时,可根据题中数据的特点,运用加法交换律和加法结合律进行简算。 四、根据加减法各部分之间的关系解决问题 解决这类问题时,要根据加减法各部分之间的关系来进行计算。 加数+加数=和 加数=和-加数 被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差 错因分析:此题错在计算小数减法时,错误地认为相同数位对齐就是把末位对齐。计算小数加减法时要把小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐。 答案: 巧记口诀: 小数加减法,计算并不难,数位对齐是关键,小数点儿不要漏; 被减数位不够时,末尾添0来帮忙;小数末尾若有0,去掉0后更方便。 温馨提示: 在有分数的运算中,可先将算式中的分数转化为小数后,再计算。 易错题: 12.56-(6.56+4.39) =12.56-6.56+4.39 =6+4.39 =10.39 错因分析:本题错在没有正确运用减法的运算性质,去掉小括号后没有改变括号内的运算符号,一个数减去两个数的和相当于从这个数里连续减去这两个数。 答案: 12.56-(6.56+4.39) =12.56-6.56-4.39 =6-4.39 =1.61 巧记口诀: 小数加减混合算, 运算顺序是关键; 从左到右依次算, 计算结果要准确; 遇到括号要先算, 运算规律要改变;
一些数据要牢记, 技能技巧掌握好。
八 我锻炼 我健康——平均数 一、用平均数来比较两组数据的整体水平 1. 平均数的意义。 平均数是统计中的一个重要概念,这里所说的平均数是算术平均数,也就是一组数据的总和除以这组数据的总份数,所得的商叫作这组数据的平均数。 平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况,又可以作为不同数据比较的一个指标。 2. 求平均数的方法。 (1)移多补少法。 在日常生活中,我们经常遇到这样的情况:有几个杯子,里面的水有多有少。要想使杯子里的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。 温馨提示: 平均数作为反映一组数据整体水平的统计量,是统计学中运用最普遍的概念。在求平均数的问题时,一定要找好对应关系。 温馨提示: 用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况的方法:先计算出每组数据的平均数;再对比各组数据的平均数,进行正确地判断。 小贴士: 移多补少法在数据移动的过程中比较容易出错,相对来说较为麻烦。对于数据较多,数据间相差较大的情况不适用。最好是用公式法求平均数。 易错题: 下面是某班甲、乙两组的英语测试成绩,判断一下哪个组的成绩好一些? 甲组 姓小小小小名 磊熙 丽 华 分数93 98 85 96 (分) 乙组 姓小小小名 菲倩 梅 分97 93 95 (2)运用公式法求平均数。 既然和不变,最后几个数又要变得相同,很自然地就得出了平均数的求法:平均数=所有数据总和÷数据总份数。 这个式子深刻说明:首先“和”即总数不变,所以要把每个数相加;最后要取得平均,所以要除以总的份数让它们变相等。 3. 利用平均数解决实际问题。 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 二、单式分段统计表 1. 数据跨度大时,可以将数据进行分段整理。 (1)分段整理数据。
①对数据进行合理分段。 ②整理数据。 2. 制作单式分段统计表。 ①确定统计表的名称。 ②确定统计表的行数和列数。 3. 分析统计表。 将数据分段整理后,能更清楚地反映统计的整体情况。 单式分段统计表的作用:能更清楚地反映出一组数据的．．．．．．．．．．．整体情况。 数(分) 甲组:93+98+85+96= 372(分); 乙组:97+93+95=285(分) 372>285 答:甲组的成绩好一些。 错因分析:此题错在要想比较两组数据的整体水平,如果两个小组的人数相同,可以用总数量进行比较。本题中两个组的人数不同,不能用总数量来衡量两个组成绩的好坏。只能用平均数比较两组数据的总体水平。 答案: 甲组:(93+98+85+96)÷4= 93(分); 乙组:(97+93+95)÷3=95(分) 93<95 答:乙组的成绩好一些。 温馨提示: 制作分段统计表时,各数据段间的界限要清晰,才能对数据作出全面正确的分析。 易错题: 下面制成的统计表对吗? 及 合 120~ 140~ 米)人119 计 139 159 数以(厘(人) 下 第一第二成绩119160及 以上 160 三、复式分段统计表 1. 要想更清楚地看出两组数据的总体情况,可以合并成一个统计表。 2. 制作复式分段统计表。 ①确定复式分段统计表的名称。 把两个单式分段统计表合并成一个复式分段统计表时,要把两个单式分段统计表的名称进行合并。可以简单地概括成两组数据整理统计表。 ②确定统计表的行数和列数。 ③制作表头。表头的左上角一格用斜线分成三部分,如 123 :1说明横栏类别,3说明竖栏类别,2说明右下方的空格填 写的数据。 ④填写数据,完成统计表。 3. 分析统计表。 4. 最后观察对比,得出结论。 复式分段统计表的作用:便于对几组数据进行全面的比．．．．．．．．．．．较,并由此作出正确的判断和预测。 四、运用统计表解决问题 1. 根据统计表中的信息,通过分析统计表中的表头、数据等,从统计表中得到所要解决问题的答案。 2. 读懂复式分段统计表,要善于运用不同的方法进行观察、比较,还要注意从统计表中获取相关的信息,从而预测事物发展的相关趋势。 20 1 5 10 小队 20 2 9 6 小队 4 3 (√) 错因分析:本题错在制成的复式分段统计表不完整,缺少统计表竖栏的类别说明。 答案:? 温馨提示: 三组及三组以上的统计项目也可以制成复式分段统计表,制作方法和制作两个项目的复式分段统计表是相同
的。
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