1．定义max?a,b????a(a?b)?b(a?b),已知实数x,y满足x?2,y?2,设z?max?x?y,2y?x?,
则z的最小值是 ．
2．有下列数组排成一排：
121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),??112123123412345
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：
121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,??则此数列中的第2011项是 ． 112123123412345
????????3．在?ABC中,?A?90?,且AB?BC??2,则边AB的长为 ．
4．对于连续函数f(x)和g(x),函数f(x)?g(x)在闭区间[a,b]上的最大值称为f(x)与
1312(x, x?2x)? ． ?2?2?x?33g(x)在闭区间[a,b]上的“绝对差”,记为
a?x?b?(f(x),g(x)).则
225．已知点P(t,t),t?R,点M是圆x?(y?1)?1422上的动点,点N是圆(x?2)?y?14上
的动点,则|PN|?|PM|的最大值是 ．
6．如果有穷数列a1,a2,鬃孜,an(nai=an-i+1N*),满足条件：a1=an,a2=an-1,鬃?,ana1,即
(i=1,2,鬃 ,n),我们称其为“对称数列”.例如：数列1,2,3,4,3,2,1就是“对称数列”.已知
1,m N)的“对称数列”,并使得
*数列{bn}是项数为不超过2m(m>1,2,22,…,2m-1依次为该数列
中前连续的m项,则数列{bn}的前2008项和S2008可以是： ①22008-1；②2(22008-1)；③3?2m-122m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1.
其中命题正确的个数为 ．
?x?y??1?x?2y7．设变量x,y满足约束条件?x?y?1,则目标函数z?的最大值为 ．
x?y?2x?y?1?
8. 已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,a2=2,anan?1an?2?an?an?1?an?2且
an?1an?2?1则a1?a2?a3?______,S2011 =______.
1
9．对于函数f(x)?2ax?bx, 存在一个正数b,使得f(x)的定义域和值域相同, 则非零
实数a的值为__________．
10．定义在R上的函数f(x)满足f(4)?1,f'(x)为f(x)的导函数,已知y?f'(x)的图像如图所示,若两个正数a、b满足
f(2a?b)?1,则
b?1a?1y O x 的取值范围是__________．
11．对于函数f(x)?ax2?bx?c(a?0),若作代换x?g(t),则不改变函数f(x)的值 域的代换是__________．
12．计算机是将信息转换成二进制进行处理的,所谓二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制的数,将它转换成十进制数的形式是1×2+1×2+0×2+1×2=13,那么将二进制数(11?1)2转换?16位3210
成十进制数是__________．
13．函数f定义在正整数有序数对的集合上,并满足f(x,x)?x,f(x,y)?f(y,x), x·f(x,y)?f(x,xy),则f(32,256)的值为__________．
14．一三角形三边边长分别是
2222a?b,a?4b,3b(a,b为正数).则它的面积是
__________．
15．任取三个相等的正整数,其和小于100,则由这三个构成的不同的等差数列具有 个.
参考答案 2、
658；3、2；4、
103；5、2；6、3；7、0；8、6,4021；9、?4；10、(,5)；
3111、g(t)?3t?5；12、216－1；13、4096；14．
3ab2；15、1056
2
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