电磁场与微波技术第2章 - 图文

第2章传输线理论

将式(2―3―16)代入式(2―2―15),可得

?V(z?)???I(z?)(2―3―16)

可见,传输线上任意点的电压反射系数和电流反射系数大小相等,相位相反。因常采用电压反射系数来描写反射波的大小和相位,故以后提到反射系数,如果未加指明,

都表示电压反射系数,并用Γ(z′)表示。

由式(2―2―10)可以得到无耗线上离终端z′处的电压反射系数为

Ur(z?)U2?I2Z0?j2?z??j?z??(z?)??e??2eUi(z?)U2?I2Z0(2―3―17)

第2章传输线理论

式中Γ2为终端的反射系数,其值为

U2?I2Z0ZLI2?I2Z0ZL?Z0j?2?2?????2eU2?I2Z0ZLI2?I2Z0ZL?Z0(2―3―18)

可见,终端电压反射系数仅决定于终端负载阻抗ZL

和传输线的特性阻抗Z0;终端电压反射系数的模表示终

端反射波电压与入射波电压振幅的比值,其相位φ2表示终端反射波电压与入射波电压之间的相位差。

第2章传输线理论

将式(2―3―18)代入式(2―3―17),便得到无耗传输线离终端z′处的电压反射系数为

?(z?)??2ej(?2?2?z?)(2―3―19)

因此,无耗线上任意点的反射系数的大小等于终端负载的反射系数,其相位比终端处的反射系数相位φ2落后2βz′。

即

?U(z?)?Ui(z?)?Ur(z?)?Ui(z?)[1??(z?)](2―3―20)??I(z?)?Ii(z?)?Ir(z?)?Ii(z?)[1??(z?)]第2章传输线理论

上面两式相比,便得到线上某点的输入阻抗和该点的电压反射系数的关系式为

1??(z?)Zin(z?)?Z01??(z?)(2―3―21)

上式表明,线上任意点的反射系数和该点向负载看去的输入阻抗有一一对应的关系。将z′=0代入上式,便得终端负载阻抗与终端反射系数的关系,即为

1??2ZL?Z01??2ZL?Z0?2?ZL?Z0(2―3―22)