1
的能量大小的物理量，由Ek＝mv2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，动能转化
2为势能，由于质量变大，所以上升高度减小，振幅减小，因此振幅改变，所以B正确．根据爱因斯坦狭义相对论知C正确；把耳朵靠近保温瓶的瓶口，听到“嗡嗡”的声音，属于声波的共鸣现象，D错误．
(2)开始计时时，这列波最前端的质点坐标是24 cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向上的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向，Δx0.96－0.24故P点开始振动的方向也是沿y轴负方向，P点开始振动的时间t＝v＝ s
0.6λ
＝1.2 s；这列波的波长λ＝0.24 m，故周期T＝v＝0.4 s；经过1.2 s，P点开始振动，振3
动时方向沿y轴负方向，因此还要经过T才能第一次到达波峰．故所用时间为1.2 s＋
40.3 s＝1.5 s.
答案：(1)BC (2)1.2 沿y轴负方向 1.5
6. (1)如图8－21所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”
光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度为v， 则火箭A上的观察者测出的光速为________，火箭B上的观察者 测出的光速为________．
(2)某同学在做测玻璃折射率的实验中，使用的是半圆形玻璃砖，P1、 P2、P3、P4是按顺序插在软木板上的大头针，如图8－22所示．下述关 于实验操作中的做法，正确的是( )
A．若任意选取P1、P2连线的方向和入射点A的位置，都可以在圆弧 右侧适当位置处插上第三个大头针，使其同时挡住P1、P2的像 B．如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，可不使用大头针P4
C．可以用P1、P2连线作为入射光线，也可以用P4、P3连线作为入射光线 D．为减小误差，P1、P2间距和P3、P4间距应适当大一些
解析：(1)根据狭义相对论的基本假设，光速在任何惯性参考系中都是相同的．所以两
图8－21
图8－22
个
火箭中的观察者测出的光速都为c.
(2)任何光线都能从空气射进玻璃，但从玻璃射向空气时可能会发生全反射，当AB光线入射角大于临界角时，则在B右侧没有出射光线，A项错误；如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，则在A点的折射光线沿半径方向射进棱镜，也将沿半径方向射出棱镜，在界面B处方向不改变，故插上P3后，即可作出折射光线，B项正确；因为光路是可逆的，所以C项正确；D项所述是为减小误差所必须的． 答案：(1)c c (2)BCD
7. (1)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤
通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的
结构如图8－23所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传 播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
(2)一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为 0.1 m，如图8－24所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m，经过时间0.3 s第一次出现如图8－25所示的波形．
图8－23
图8－24 图8－25
①求该列横波传播的速度； ②写出质点1的振动方程；
③在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0 m，则再经多长时间P点处于波峰？
解析：(1)光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对，B错； 频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．
(2)①由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t＝0.3 s时的波形为
可知0.3 s内波传播了Δx＝1.5λ＝1.2 m，故波速v＝
Δx1.2
＝ m/s＝4 m/s. Δt0.3
2π
＝10π，质点的振动方程为 T
②质点的振动周期等于波传播的周期T＝0.2 s，故ω＝y＝－Asin ωt(m)＝－0.2sin 10πt(m)．
x7P10－0.6
③t＝0.3 s时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P点的时间Δt′＝v＝ s
4＝2.35 s.
答案：(1)A (2)①4 m/s ②y＝－0.2sin 10πt(m) ③2.35 s
8. (1)一列简谐横波在某时刻的波形如图8－26所示，此时刻质点P
的速度为v，经过0.2 s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经 过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则波沿________方 向传播，波速为________ m/s.
图8－26
(2)下列说法中正确的是( )
A．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10 cm长的细线和小铁球
B．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象 C．X射线是比紫外线频率低的电磁波
D．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关
图8－27
(3)如图8－27所示，一束由两种单色光组成的复色光，
以入射角θ射向半径为R的半圆形玻璃砖的圆心，经玻璃砖折射后折射角分别为θ1、 θ2(θ1<θ2)，求两种单色光通过半圆形玻璃砖所用的时间差(真空中的光速为c)． 解析：(1)由题意知图示时刻质点P沿y轴正方向运动，根据“上坡下坡”法判断波沿x 轴正方向传播．由波形图可知波长为λ＝6 m，由题意可得振动周期为T＝0.2＋1.0＝λ
1.2(s)，所以波速为v＝＝5 m/s.
T
(2)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，摆长应远大于摆球直径，选项A错；机械波是机械振动在介质中传播形成的，电磁波是电磁振荡向外传播形成的，它们都具有波的特性，选项B正确；根据电磁波谱可知X射线的频率比紫外线频率高，选项C错误；根据光速不变原理，选项D正确． sin ic
(3)由折射定律n＝和n＝v可得
sin r
sin θ1sin θ2两种单色光在玻璃中的速度为v1＝c，v2＝c
sin θsin θ1?RRRsin θ?1
－所以时间差为Δt＝－＝.
v1v2c?sin θ1sin θ2?1?Rsin θ?1
－答案：(1)x轴正 5 (2)BD (3)
c?sin θ1sin θ2?
9. (1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图8－28所 示，经0.3 s时间质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度 为________ m/s，质点b第一次出现在波峰的时刻为________ s. (2)某透明物体的横截面如图8－29所示，其中△ABC为直角三角 形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆 心在AC边的中点．此透明物体的折射率为n＝2.0.若一束宽度与AB边长度 相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧 射出的区域，并求此区域的圆弧长度s.(不考虑经ADC圆弧反射后的 光线)
图8－29
图8－28
解析： (2)如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF.
1
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于材料的临界角θ，因sin θ＝，故θ＝30°.
n由几何关系得： 圆弧EDF长度为s＝2θL 故所求s＝πL
3
.
答案：(1)10 0.5 (2)πL
3
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