第八章二元一次方程组单元测试
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 方程5x+3y=54共有（ ）组正整数解．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知关于x，y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A. m=1，n=-1 B. m=-1，n=1 C. D.
3. 有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，
则小明答对了（ ）题． A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 已知
是方程组
的解，则a+b的值是（ ）
A. -7 B. -1 C. 1 D. 7
5. 在①+y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个
，则x-y等于（ ）
D. 4个
6. 已知二元一次方程组
A. 1.1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4
7. 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出的方程组是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 由5x-7y=2，得-2-7y=5x C. 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 9. 已知x，y满足方程组
B. 由6x-3=x+4，得6x-3=4+x D. 由x+9=3x-1，得3x-1=x+9
，则x+y的值为（ ）
A. 9
10. 若方程组
B. 7 C. 5 D. 3
的解x与y的和为2，则a的值为（ ）
A. 7
11. 写出一个以
B. 3 C. 0 D. -3
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
为解的二元一次方程是______ ．
12. 已知x与y互为相反数，且3x-y=4，则x= ______ ，y= ______ ． 13. 设
表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分
别为______ ；______ ；______ ．
14. 已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为______ ．
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15. 三元一次方程组的解是______ ．
16. 若关于x，y方程组17. 若方程组
的解为，则方程组的解为______．
是二元一次方程组，则a的值为______ ．
18. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若
小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是______cm．
19. 用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则每个小长方形的周长是______ ．
20. 若方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m+n= ______ ． 三、计算题（本大题共6小题，共40.0分） 21. 解方程（组）
（1）
+
=
．
（2）
22. 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖
的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
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23. 解方程组：
（1）（2）
24. 解方程组：
．
（用代入消元法解方程组）
．
25. 某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生
都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴
红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？
26. 解方程组：
（1）（2）
； ．
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答案和解析
【答案】 1. B 2. A 3. C 8. C 9. C 10. B 11. x+y=5 12. 1；-1
13. 10g；40g；20g 14. 2
4. B
5. B 6. B 7. C
15. 16.
17. 0 18. 106 19. 6 20. -
21. 解：（1）方程组整理得：
①-②得：6y=27，即y=4.5， 把y=4.5代入①得：x=6， 则方程组的解为
；
，
（2）去分母得：x-1+2x+2=7， 解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．
22. 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得
，
解得：
．
答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，由题意，得 80a+40（60-a）≤3200， 解得：a≤20．
故彩色地砖最多能采购20块．
23. 解：（1），
由①得：x=2y+1③，
把③代入②得：6y+3-5y=8，即y=5， 把y=5代入①得：x=11， 则方程组的解为
；
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