∴∠ADC=∠AFE=90°
∴CD∥EF（同位角相等两直线平行） 故答案为：EF⊥AB
12．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
解：命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 13．48cm2．
【解析】如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2，再利用四边形ABEF为矩形得到EF=AB=10，然后计算出FB′和DF即可得到阴影部分面积．
解：如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，
∵边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形A′B'C′D′， ∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2， 易得四边形ABEF为矩形， ∴EF=AB=10， ∴FB′=6，DF=8，
∴阴影部分面积=6×8=48（cm2）． 故答案为48cm2． 14．70°
【解析】解：连接AB．
∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向， ∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°， ∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．
15．65°或115°．
【解析】先根据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得∠AOC的度数． 解：分两种情况： 如图1，∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90°． 又∵∠BOE＝25°， ∴∠BOC＝115°，
∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°． 如图2，∵OE⊥CD，
∴∠DOE＝90°．
∴∠BOD＝90°+25°＝115°， 又∵直线AB和CD相交于O点， ∴∠AOC＝∠BOD＝115°． 故答案为：65°或115°． 16．6秒或19.5秒
B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45【解析】设A灯旋转t秒，两灯光束平行，（秒），推出t≤45?12，即t≤33．利用平行线的性质，结合角度间关系，构建方程即可解答．
解：设A灯旋转t秒，两灯的光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒）， ∴t≤45﹣12，即t≤33．
由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行： ①如图，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；
②如图，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；
综上所述，满足条件的t的值为6秒或19.5秒． 故答案为：6秒或19.5秒．
17．（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，AE?AF?BF
【解析】?1??2??3?利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；
?4?利用垂线段的性质直接回答即可； ?5?利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．
解：?1?直线CD即为所求；
?2?直线AE即为所求；
?3?直线AF即为所求；
?4?线段AE的长度是点A到直线BC的距离； ?5?QAE?BE，
?AE?AF，QAF?AB， ?BF?AF， ?AE?AF?BF．
故答案为：A，BC，AE?AF?BF． 18．见解析.
【解析】先证明AB//CE,再由平行线的性质得到?A??4，根据等量代换可证明?3??4，从而得到结论.
解：因为?1??2，所以AB∥_CE__（内错角相等，两直线平行） 所以?A??4（两直线平行，内错角相等）
又因为?A??3，所以?3??_4__（等量代换 ） 所以AC//DE（内错角相等，两直线平行 ） 19．（1）证明见解析；（2）105°
【解析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；
（2）利用三角形内角和定理进行计算即可． 解：（1）证明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=
1∠DCE． 2∵∠DCE=90°， ∴∠1=45°． ∵∠3=45°， ∴∠1=∠3． ∴AB∥CF．
（2）∵∠D=30°，∠1=45°， ∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
20．（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.
【解析】（1）由垂线的性质求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根据等量代换及邻补角的定义解答； （2）根据垂直的定义求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=补角定义和对顶角的性质即可求解． 解：(1) ∵OM⊥AB，∠1＝∠2，
∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°， ∴ON⊥CD， ∴∠NOD＝90° (2) ∵OM⊥AB，∠1＝
1∠BOC求得∠BOC=120°；然后根据邻41∠BOC， 4∴∠1＝30°，∠BOC＝120°， 又∵∠AOC＋∠BOC＝180°， ∴∠AOC＝60°， ∵∠1＋∠MOD＝180°， ∴∠MOD＝150°
21．两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，70
【解析】利用平行线的性质和判定即可解决问题. 解：∵BE∥GF（已知），
∴∠2＝∠3（两直线平行同位角相等）， ∵∠1＝∠3（已知）， ∴∠1＝∠2（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等两直线平行），
∴∠EDB+∠DBC＝180°（两直线平行同旁内角互补）， ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质）， ∵∠DBC＝70°（已知）， ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．
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