高三物理选修3-3第八章气体第一节气体的等温变化导学案
【教学目标】
1．理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。
2．会通过实验手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像对实验数据进行处理分析，体验科学探究过程。
3．通过对实验数据的分析与评估，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 4．在实验探究探究过程中，培养学生相互协作的精神。 【教学重点】
掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。知道气体等温变化的p—v图象，即等温线。 【教学难点】
会通过实验手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像对实验数据进行处理分析，体验科学探究过程。
【自主学习】
打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是车胎内的气体因温度升高而压强增大、体积膨胀。生活中的许多现象都表明，气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定的关系。一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系。我们把这种变化叫做 。
一、实验探究气体等温变化的规律
如图所示，注射器下端的开口有橡胶塞，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中。这段空气柱是我们研究的对象，实验过程中它的质量不会变化；实验中如果空气柱体积的变化不太快，它的温度大致等于环境温度，也不会有明显的变化。
1．实验数据的收集
空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据。
2．实验数据的处理
（1）很容易发现，空气柱的体积越小，压强就越大。空气柱的压强是否跟体积成反比呢？我们可以通过图象来检验这个猜想。
（2）以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点。如果图象中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强的确与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。 （3）如果把实验数据输入计算机，借用数表软件可以在短时间内进行多种尝试，很快获得对应的图象，得知p与V的关系。
3．要考虑的问题
在这个实验中，为了找到体积与压强的关系，是否一定要测量空气柱的横截面积？
用刻度尺检查可以发现，玻璃管侧的刻度尽管是均匀的，但并非准确地等于1cm、2cm……这对实验结果的可靠性是否有影响？
测量体积时误差主要出在哪里？怎样减小这个误差？
二、玻意耳定律
英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现，一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即p∝V。写成公式就是
pV=C（1）
式中C是一个常量。或者 p1V1＝p2V2（2）
其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。 这个规律叫做玻意耳定律。
三、气体等温变化的p -V图象
（1）在探究一定质量气体压强跟体积关系的实验中，为了用线性关系来检验这两个物理量之间的定量规律，建立p–1/V的坐标系。然而，为了直观地描述压强p跟体积V的关系，通常还是用p-V坐标系。一定质量气体等温变化的p-V图象如图所示，图线的形状为双曲线。由于它描述的是温度不变时的p-V关系，因此称它为等温线。一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的，如图所示。
（2）图中两条等温线，T2是温度较高的等温线。
（3）在p-1/V图像中，等温线是通过原点的直线，其斜率与温度成正比，斜率越大的图线表示其温度越高。
【随堂练习】 1．下列各图中，水银柱高度均为h=10cm，大气压强为p0=76cmHg，则各封闭段气体的压强p1=________；p2=________；p3=_________；p4=_________；p5=_________；p6=__________。
2．如图所示，把玻璃管口向下插入水银槽中，管内水银面低于管外水银槽中的水银面。将玻璃管稍向上提起一些时，玻璃管中的气体压强将减小，则( ) A．玻璃管内气体的长度增加 B．玻璃管内气体的长度减小 C．玻璃管内外水银面高度差减小 D．玻璃管内外水银面高度差增大
1
3．在标准大气压（相当于76cm水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示。这里管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强（ ）
A．0cm B．16cm C．30cm D．60cm
4．如图所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。两管中水银面的高度差h=20cm。外界大气压强为76cmHg。求A管中封闭气体的压强。
5．如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ） A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．由图可知T1＞T2 D．由图可知T1＜T2
6．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于（ ） A．P0+Mgcosθ/S B．P0/cosθ+Mg/Scosθ C．P0+Mgcos2θ/S D．P0+Mg/S 7．一个气泡从水底升到水面上时，体积增大2倍，设水的密度为ρ=1×103kg/m3，大气压强P0=1×105Pa，水底与水面温差不计，求水的深度。（g=10m/s2）
8．如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p-1/V图线。由图可知（ ） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-1/V图线的是经过坐标原点的直线 C．T1＞T2 D．T1＜T2
9．某容器的容积是5L，里面所装气体的压强为1×106Pa，如果温度保持不变，把容器开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？
10．喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭的空气压强增大。设喷雾器筒内上方的空气体积为1.5L，然后用打气筒缓慢向药液上方打气，每次打进1atm的空气0.25L，设打气过程中温度不变，要使喷雾器里的压强达到4atm，打气筒应打气多少次。
【巩固提高】
1．一定质量的气体，下列过程可能发生的是（ ） A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变 B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化 C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化 D．气体的温度、压强、体积都发生变化
2．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的（ ）倍 A．2n B．n C．1/n D．2/n
3．在温度均匀的水池中，有一空气泡从池底缓缓地向上浮起，在其上浮的过程中，泡内气体（可看成理想气体）（ ）
A．内能减少，放出热量 B．内能增加，吸收热量
C．对外做功，同时吸热，内能不变 D．对外做的功等于吸收的热量 4．如图所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（ ）
A．从A到B的过程温度升高 B．从B到C的过程温度升高
C．从A到C的过程温度先降低再升高 D．A、C两点的温度相等
5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（ ） A．h2变长 B．h2变短 C．h1上升 D．h1下降
6．在1×105Pa的环境中做托里拆利实验，如图所示。测出管内外水银面的高度h=72cm。若保持管口总能浸没在槽内水银面以下，而将玻璃管竖直向上缓慢地提升△h，那么最后管内、外水银面的高度差h′的大小（ ）
A．等于h即管内水银柱高度不变 B．小于h
C．等于h+△h D．h
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