2019年
的电场强度不为零，故O1点的场强不为零，选项B错误；根据对称性可得O1点电势一定等于O2点电势，选项C正确；从O1点沿x轴到O2点的过程中，电场方向在O1P段为方向向右，在PO2段为方向向左，所以电势先降低后升高，选项D正确。 答案 ACD 三、计算题
11.(2017·南通一模)如图10所示，间距为d的平行金属板间电压恒定。初速度为零的电子经电压U0加速后，沿两板间的中心线进入板间电场，电子恰好从下极板边缘飞出，飞出时速度的偏向角为θ。已知电子质量为m、电荷量为e，电子重力不计。求：
图10
(1)电子刚进入板间电场时的速度大小v0；
(2)电子通过两极板间的过程中，电场力做的功W； (3)平行金属板间的电场强度大小E。 解析 (1)电子在电场中加速eU0＝mv20 解得v0＝
2eU0 m(2)设电子离开电场时的速度为v，根据动能定理有
W＝mv2－mv20
由速度关系有v＝cos θ 解得W＝eU0tan2θ (3)平行金属板间W＝e·2 而U＝Ed 解得E＝
2U0tan2 θ d2U0tan2θ dUv0答案 (1) (2)eU0tan2θ (3)
2019年
12.(2017·江苏如东高级中学学情调研)如图11所示，在同一竖直面内固定有绝缘轨道，轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bcd组成，其中O为圆心，抛物线bc段切除掉，b点为抛物线的顶点，Obe在同一竖直线上且Oe与ef垂直，d点的切线方向与ef夹角β＝53°，不计一切摩擦。范围足够大的匀强电场(图中未画出)，电场线e→O方向，质量为m、电荷量为－q的带电小球在圆轨道上从a点由静止释放，当小球沿cd轨道运动时，与轨道间无相互作用力。已知圆弧半径为R，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。
图11
(1)若电场强度的大小为E，选定a点的电势为零，求带电小球在b点的电势能Ep； (2)求be的高度h；
(3)改变电场强度的大小，该带电小球能否脱离cd轨道运动，试通过计算说明。 解析 (1)小球从a→b，由功能关系得qER＝0－Ep 解得Ep＝－qER
(2)设场强大小为E，小球在b点的速度为v0, a→b过程由动能定理得 (qE＋mg)R＝mv20
设在d点的竖直速度为vy，则tan β＝v0 则在d点速度v＝v＋v2y 由b→d过程由动能定理得 (qE＋mg)h＝mv－mv20 解得h＝R
(3)建立如图所示坐标系xo′y，设运动加速度为a，则
vyx方向：x＝v0t y方向：qE＋mg＝ma
2019年
vy＝at y＝at2
解得y＝·)＝4R
所以小球运动轨迹与电场强度无关
(或偏转角的正切tan θ＝＝，可见小球的偏转角与电场强度大小无关)所以改变电场强度的大小，该带电小球仍沿cd轨道运动。
答案 (1)－qER (2)R (3)该带电小球仍沿cd轨道运动
x2
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