重庆大学材料力学答案 （修订版）

解：设安全销承受的最大力为，则：F =

?b ?

14?d2 那么安全联轴器所能传递的力偶矩为：m = F?D 其中?b=370Mpa，b=5mm，D=20mm， 代入数据得：

力偶矩 m=145.2N?m

4.7求题图4.7中各个图形对形心轴z的惯性矩Iz。

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800?203mm4 解：（1）对I部分：Iz1=

12800?203?20?+?50???20?80mm4=287.57cm4 IzI=Iz1+aA=

122??2220?1203mm4 对II部分：Iz2=

1220?1203?120?+?Iz=Iz2+aA=?20?52??20?120mm4=476.11cm4

II12?2?22所以: Iz=IzI+Iz=763.73cm4

II.

(2)

bh3120?2003对完整的矩形：Iz1===8000cm4

1212??D4?对两个圆：Iz=2??a2A?

II?64????404? =2???502???202?

?64? =653.12cm4

所以：Iz=Iz1?Iz=7346.88cm4

II

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4.9题图4.9所示薄圆环的平均半径为r，厚度为t（r?t）.试证薄圆环对任意直径的惯性矩为I =?r3t，对圆心的极惯性矩Ip= 2?rt。

3

解：（1）设设圆心在原点，由于是圆环，故惯性矩对任意一直径相等，为：

I =

?D464d ?1??? 其中?=D44所以：I = =

?64??2r?t???2r?t?4??1???? ???2r?t????64??8r2?2t2??8rt

r

? t

2?? I = 64?8r?8rt=?r3t

(2) 由一知：极惯性矩Ip

3?rt = 2 I = 2

5.7 (1) 用截面法分别求题图5.7所示各杆的截面1-1,2-2和3-3上的扭矩，并画

出扭矩图的转向; (2) 做图示各杆的扭矩图

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