湖南省怀化市2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1．【答案】A
【解析】?2018的绝对值是：2018． 【考点】实数的绝对值. 2．【答案】B
a∥b,??2??1,【解析】解：
?1?60?,??2?60?．【考点】平行线的性质. 3．【答案】D
【解析】解：将13000用科学记数法表示为1.3?104． 【考点】科学记数法． 4．【答案】D
【解析】解：A项中圆柱的主视图为矩形， ∴A不符合题意；
B项中正方体的主视图为正方形， ∴B不符合题意；
C项中球体的主视图为圆形， ∴C不符合题意；
D项中圆锥的主视图为三角形， ∴D符合题意．
【考点】几何体的三视图． 5．【答案】A
【解析】解：A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确； B．数据2，0，?2，1，3的中位数是1，错误；
C．可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；
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D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误. 【考点】数据的收集与分析以及概率的知识． 6．【答案】C
【解析】解：∵式子x?3有意义， ∴x?3?0， 解得x?3．
【考点】二次根式有意义的条件. 7．【答案】B 【解析】解：??x?y?2①?x?y??2②，
①?②得：2x?0， 解得：x?0，
把x?0代入①得：y?2，
?x?0则方程组的解为?.
y?2?【考点】二元一次方程组的解法. 8．【答案】A
【解析】解：两直线平行，同位角相等，A是真命题； 相似三角形的面积比等于相似比的平方，B是假命题； 菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C是假命题； 相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题； 故选：A．
【考点】命题真假的判定. 9．【答案】C
【解析】解：江水的流速为vkm/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30?v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30?v）km/h， 根据题意得，故选：C．
【考点】分式方程的实际应用. 10．【答案】B
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10080， ?30+v30?v【解析】解：∵当k?0时，y?kx?3过一、三、四象限，反比例函数y?
k
过一、三象限， x
当k?0时，y?kx?3过二、三、四象限，反比例函数y?∴B正确； 故选：B．
【考点】一次函数和反比例函数图象的分布.
k
过二、四象限， x
第Ⅱ卷
二．填空题
11．【答案】a?b?c?
【解析】解：ab?ac?a． （b?c）【考点】多项式的因式分解． 12．【答案】a5
【解析】解：a2?a3?a2?3?a5． 【考点】同底数幂的乘法． 13．【答案】
3 53． 5【解析】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：【考点】概率的计算． 14．【答案】1
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根， ∴??0， ∴22?4m?0， ∴m?1， 故答案为：1．
【考点】一元二次方程根的判别式． 15．【答案】10
【解析】解：∵一个多边形的每个外角都等于36?， ∴多边形的边数为360??36??10． 故答案为：10．
【考点】与多边形有关的计算．
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52019?116．【答案】
4【解析】令S?1?5?52?53??52018，则5S?5?52?53??52018+52019，因此，5S?S?52019?1，所
52019?1以S?，即1?5?52?53?4【考点】新定义． 三、解答题 17．【答案】0 【解析】解：原式?2??5201852019?1． =41?1?3?1?2 2?1?3．
【考点】实数的计算． 18．【答案】2?x?4
【解析】解：解①得：x?4， 解②得：x?2，
故不等式组的解为：2?x?4.
【考点】一元一次不等式组的解法以及解集的数轴表示． 19．【答案】证明：（1）∵AB∥DC， ∴?A??C，
??A??C?在△ABE与△CDF中?AB?CD，
??B??D?∴△ABE≌△CDF； （ASA）（2）∵点E，G分别为线段FC，FD的中点， ∴ED? CD， ∵EG?5， ∴CD?10， ∵△ABE≌△CDF， ∴AB?CD?10．
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12【考点】全等三角形的判定和性质以及三角形中位线的性质．
20．【答案】解：（1）根据题意，得：y?90x?70（21?x）?20x?1470， 所以函数解析式为：y?20x?1470；
（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量， ∴21?x＜x， 解得：x?10.5，
又∵y?20x?1470，且x取整数， ∴当x?11时，y有最小值?1690，
∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元． 【考点】一次函数的实际应用．
21．【答案】解：（1）学校本次调查的学生人数为10?10%?100名， 故答案为：100；
（2）“民乐”的人数为100?20%?20人， 补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360??10%?36?， 故答案为：36?；
（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000?25%?500人． 【考点】与条形统计图和扇形统计图有关的计算． 22．【答案】解：（1）∵AB?4， ∴OB?2 ∵?COB?60?， ∴S扇形OBC?60??42?=. 3603（2）∵AC平分?FAB， ∴?FAC??CAO，
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