广东省深圳市南山区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

………线…………○…………

（1）若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；

（2）若EM＝MB ， 请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为∠D的切线；

………线…………○…………（3）在（2）的条件下，若AD ，求 的值． 11. 如图，B（2m ， 0）、C（3m ， 0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD ， 使AB＝2BC ， 画射线OA ， 把∠ADC绕点C逆时针旋转90°得∠A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax2+bx+n（a≠0）过E、A′两点．

（1）填空：∠AOB＝ °，用m表示点A′的坐标：A′ ；

（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P ， 且

时，∠D′OE与∠ABC是否相似？说

明理由；

（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M ， 过M作MN垂直y轴，垂足为N： ①求a、

B、m满足的关系式；

②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的取值范围．

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………

……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………参数答案

1.【答案】：

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………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第8页，总22页

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……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………6.【答案】：

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………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第10页，总22页