钢结构综合练习4及解析

? 20 90 0 0.970 0.621 1 0.967 0.614 2 0.963 0.608 3 0.960 0.601 4 0.957 0.594 5 0.953 0.588 6 0.950 0.581 7 0.946 0.575 8 0.943 0.568 9 0.939 0.561 图2

【解】：因截面无孔眼削弱，可不验算强度。轧制工字形钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。（2分） 长细比 ?x?l0x6000??27.3?????150 （2分） ix220

?y?l0yiy?3000?94.3?????150 （2分） 31.8?y远大于?x，故由?y计算得??0.592，于是 （2分）

N1600?10322（4分） ??200.2(Nmm)?f?205Nmm2?A0.592?135?10经验算支柱的整体稳定和刚度都满足要求。

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3. 图3所示简支梁长6m，采用I36a（f?215Nmm2,fv?125Nmm2），已知单位长度得质量为59.9kg/m，梁的自重为59.9×9.8＝587N/m，Ix?15760cm4，Wx?875cm3，梁上作用恒荷载，荷载密度q=35000N/m，荷载分项系数1.2，Ix/Sx?30.7cm，tw?10mm。

截面塑性发展系数?x?1.05，?y?1.20。试验算此梁的正应力及支座处剪应力。（13分）

q

图3

【解】：梁自重产生的弯矩为： M1?1m （2分） ?587?1.2?62?3170 N·

8 外荷载在跨中产生的最大弯矩为：

M2??35000?1.2?62?189000 N·m （2分） 总弯矩为：

Mx?189000m （1分） ?3170?192170 N· 验算弯曲正应力：

18Mx192170?10322

??N/mm＜＝215 N/mm（3分） f??209.23?xWnx1.05?875?10 验算支座处最大剪应力： 支座处剪力：

V＝0.5×35000×6＋587×1.2×3＝107113.2 N （2分） 剪应力： ??VS107113.2??34.9N/mm2＜fv＝125 N/mm2 （3分） Itw30.7?10?10

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