电大经济数学基础形成性考核册答案

(-) ?1 x x?1∴ 原式=xln(x?1)??xdx x?11)dx x?1 =xln(x?1)??(1? =xln(x?1)?x?ln(x?1)?c

2.计算下列定积分

2（1）?1?xdx

?12?2?答案：原式=??1(1?x)dx??1(x?1)dx=2?(x2?x)1121259? 22（2）?

2

1

edx 2x

1x1x

答案：原式=?2111e12x2(?x)d=?e1?e?e22xx

（3）?e31x1?lnx1dx

答案：原式=?e31ex21?lnx?2 =d(1?lnx)1x1?lnx3?（4）?2xcos2xdx

0

答案：∵ (+)x cos2x

(-)1 sin2x

12 (+)0 ?1cos2x 4?11∴ 原式=(xsin2x?cos2x)02

24 =?111??? 442（5）?xlnxdx

1e答案：∵ (+) lnx x

x21 (-) 2x

∴ 原式=

121eexlnx1??1xdx 221?(e2?1) 4e212 =?x244e1（6）?(1?xe?x)dx

0?x答案：∵原式=4??0xedx

4又∵ (+)x e?x

(-)1 -e?x (+)0 e?x 4∴?0xe?xdx?(?xe?x?e?x)04

=?5e?4?1

故：原式=5?5e?4

作业三

（一）填空题

?104?5??，则的元素a?__________________.答案：3

3?2321.设矩阵A??A23????216?1??2.设A,B均为3阶矩阵，且A?B??3，则?2ABT=________. 答案：?72

3. 设A,B均为n阶矩阵，则等式(A?B)2?A2?2AB?B2成立的充分必要条件是 .答案：AB?BA

4. 设A,B均为n阶矩阵，(I?B)可逆，则矩阵A?BX?X的解X?______________.答案：(I?B)?1A

??1??__________.答案：A??0??0???0??0? ?1???3??100??，则A?10205. 设矩阵A??????00?3??0120

（二）单项选择题

1. 以下结论或等式正确的是（ C ）．

A．若A,B均为零矩阵，则有A?B B．若AB?AC，且A?O，则B?C

C．对角矩阵是对称矩阵 D．若A?O,B?O，则AB?O

2. 设A为3?4矩阵，B为5?2矩阵，且乘积矩阵ACBT有意义，则CT为（ A．2?4 B．4?2 C．3?5 D．5?3

3. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． `A．(A?B)?1?A?1?B?1， B．(A?B)?1?A?1?B?1

C．AB?BA D．AB?BA

4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．

?123? A．??023???10?1? B．?101?

?03?????0???123?? C．??11??0 D11??0?．???22? ??222?5. 矩阵A???333?的秩是（ B ）．

?44??4??A．0 B．1 C．2 D．3

）矩阵．

A

三、解答题

1．计算

（1）???21??01??1?2??53??10?=?35?

?????（2）??02??0?3???11??00?00???00?

???????3?）??1254??0?（3???1??=?0?

?2???123?2．计算???122????124??245?143???610???32??????

?1???23?1????3?27???123???124?解 ???122??32???245??7197??24143???610???7120???61??????????1????23?1???3?27????0?4?7????3?2?5152? =??1110?

??3?2?14?????23?1?3．设矩阵A???111??123?，B??112?，求AB。

????0?11???11??0??解 因为AB?AB

所以AB?AB?2?0?0

5?0?7???