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电大经济数学基础形成性考核册答案

来源:用户分享 时间:2025/10/2 8:49:53 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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(-) ?1 x x?1∴ 原式=xln(x?1)??xdx x?11)dx x?1 =xln(x?1)??(1? =xln(x?1)?x?ln(x?1)?c

2.计算下列定积分

2(1)?1?xdx

?12?2?答案:原式=??1(1?x)dx??1(x?1)dx=2?(x2?x)1121259? 22(2)?

2

1

edx 2x

1x1x

答案:原式=?2111e12x2(?x)d=?e1?e?e22xx

(3)?e31x1?lnx1dx

答案:原式=?e31ex21?lnx?2 =d(1?lnx)1x1?lnx3?(4)?2xcos2xdx

0

答案:∵ (+)x cos2x

(-)1 sin2x

12 (+)0 ?1cos2x 4?11∴ 原式=(xsin2x?cos2x)02

24 =?111??? 442(5)?xlnxdx

1e答案:∵ (+) lnx x

x21 (-) 2x

∴ 原式=

121eexlnx1??1xdx 221?(e2?1) 4e212 =?x244e1(6)?(1?xe?x)dx

0?x答案:∵原式=4??0xedx

4又∵ (+)x e?x

(-)1 -e?x (+)0 e?x 4∴?0xe?xdx?(?xe?x?e?x)04

=?5e?4?1

故:原式=5?5e?4

作业三

(一)填空题

?104?5??,则的元素a?__________________.答案:3

3?2321.设矩阵A??A23????216?1??2.设A,B均为3阶矩阵,且A?B??3,则?2ABT=________. 答案:?72

3. 设A,B均为n阶矩阵,则等式(A?B)2?A2?2AB?B2成立的充分必要条件是 .答案:AB?BA

4. 设A,B均为n阶矩阵,(I?B)可逆,则矩阵A?BX?X的解X?______________.答案:(I?B)?1A

??1??__________.答案:A??0??0???0??0? ?1???3??100??,则A?10205. 设矩阵A??????00?3??0120

(二)单项选择题

1. 以下结论或等式正确的是( C ).

A.若A,B均为零矩阵,则有A?B B.若AB?AC,且A?O,则B?C

C.对角矩阵是对称矩阵 D.若A?O,B?O,则AB?O

2. 设A为3?4矩阵,B为5?2矩阵,且乘积矩阵ACBT有意义,则CT为( A.2?4 B.4?2 C.3?5 D.5?3

3. 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C ). `A.(A?B)?1?A?1?B?1, B.(A?B)?1?A?1?B?1

C.AB?BA D.AB?BA

4. 下列矩阵可逆的是( A ).

?123? A.??023???10?1? B.?101?

?03?????0???123?? C.??11??0 D11??0?.???22? ??222?5. 矩阵A???333?的秩是( B ).

?44??4??A.0 B.1 C.2 D.3

)矩阵.

A

三、解答题

1.计算

(1)???21??01??1?2??53??10?=?35?

?????(2)??02??0?3???11??00?00???00?

???????3?)??1254??0?(3???1??=?0?

?2???123?2.计算???122????124??245?143???610???32??????

?1???23?1????3?27???123???124?解 ???122??32???245??7197??24143???610???7120???61??????????1????23?1???3?27????0?4?7????3?2?5152? =??1110?

??3?2?14?????23?1?3.设矩阵A???111??123?,B??112?,求AB。

????0?11???11??0??解 因为AB?AB

所以AB?AB?2?0?0

5?0?7???

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