?????????f(q) (p) x
Of(q) Of(?b)2afx
f(p) O ①若? ?fbf((p)? )2ax
b)2aff(?(q) bb?x0，则M?f(q) ②??x0，则M?f(p) 2a2a?????ff(p) x0Ox(q)0 Oa?0时(开口向下(Ⅱ)当) x
x
bfff(?)bbbb2ab??q，则p???qM?f(?)①若??pf，则 ②若，则 ③若M?f(p)(p) (q) (?)2a2a2a2a2aM?f(q)
? Obf(?)2a?f(p) x
f(p) Obf(?)2a?ff(?b)2a(q) x
Ox
?? ①若?f
??(q)
??(q)
f
(p) fbb?x0，则m?f(q) ②??x0，则m?f(p)． 2a2a
?f(?f(p) Ob)2a?ff(?b)2a(q) x0x
x0Of
??(q)
x
??f(p) 第三章 函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数y?f(x)(x?D)，把使f(x)?0成立的实数x叫做函数y?f(x)(x?D)的零点。
2、函数零点的意义：函数y?f(x)的零点就是方程f(x)?0实数根，亦即函数y?f(x)的图象与x轴交点的横坐标。即：
方程f(x)?0有实数根?函数y?f(x)的图象与x轴有交点?函数y?f(x)有零点．
3、函数零点的求法： 求函数y?f(x)的零点：
1 （代数法）求方程f(x)?0的实数根； ○
2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y?f(x)的图○
象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点：
二次函数y?ax2?bx?c(a?0)．
１）△＞０，方程ax2?bx?c?0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．
２）△＝０，方程ax2?bx?c?0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
３）△＜０，方程ax2?bx?c?0无实根，二次函数的图象与二次函数无零点． x轴无交点，
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