解：Aii①在回路中取与直导线平行的面积元(如图)BL通过面积元的磁通量：d??d?1?d?2?0iLdxDC2?(c?x)2?xb则通过回路ABCD 的磁通量?为：xdxb?iLdxb?iLdx?iLc?bb???d?1??d?2??0??0?0(ln?ln)2?c?aaa2?(c?x)a2?x②回路ABCD 中的感应电动势?i为：ca??0iLdx???i?L?I0d?c?bb?0(ln?ln)cos?tdt2?c?aa
4、如图所示，一长直导线载有电流I?5.0A，旁边有一矩形线圈ABCD（与长直导线共面），AB长L1?0.20m,BC宽L2?0.10m，线圈共1000匝，令线圈以速度v?3.0mS水平向右平动，求线圈的AD边与长直导线的距离a?0.10m时线圈中的动生电动势。
D 解: A I B ?1a L L22L2v L1L??N?(v?B)?dl?N[?(v?B1)?dl??(v?B2)?dl]
BDA?N(??B1?CBdl??B2?Ddl)LC CA?0I?0IL1?L1)2?a2?(a?L2)?IL11 ?N?01(?)2?aa?L2?N?(4??10?7?5.0?0.2011?1000?3?(?)2?0.10.1?0.1?3?10?3(V)
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第23次课（上） 动生电动势 感生电动势
1、一长直导线通以电流I，有一金属棒和长直导线在同一平面内，并绕棒的一端O以角速度?作顺时针转动，见图，若棒长l,O点与长直导线距离为r0，试求：（1）当棒转至与长直导线平行时（OM），（2）与长直导线垂直时（ON）棒内的动生电动势的大小和方向。
?
1、解： （1）在金属棒上任取一线点dl，方向从O指向M，则
???MO???IM?Bdl??l0?l0dl ???B??dl??O2?r0?M I ω ?0I?l2 ? 方向从O指向M
4?r0?
（2）在金属棒上任取一线元dl，方向从O指向N，则
r0N O ???NO??N?Bdl ???B??dl??O? ??l0?l
?0I2?(r0?l)dl??0I?r?l(l?r0ln0) 方向从O指向N。 2?r02、载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半
?圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图2所示，当半圆环以速度v沿平行于直导线的方向下移时，半圆环上的感应电动势的大小是多少？
加辅助线cd构成闭合回路?i?d?m?0dt?cd???cd?cd??a?ba?bv?0I?Ia?bdrcos??v0ln2?r2?a?b
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