2019-2020学年度第二学期新高考五校联合体期中考
试
高 二 数 学 试 题
日期：2020年4月21日
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（每小题5分，共12小题60分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 曲线
A. 0 2. 在
,在B. 1
处的切线与直线
C.
平行,则的值为( )
D. 2
件产品中,有件是次品,现从中任意抽取件,其中至少有件次品的取
法种数为( )
A. C. 3. 已知函数
A.
，则
B. D. （ ）
B. C. D.
的图象如下左图,那么导函数
4. 如果函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
5. 名男生和名女生排成一排,女生不排在两端,则不同的排法种数为( )
A. B. C. D.
6. 在曲线y?x2上切线的倾斜角为
?的点是（ ） 4?11??11?,? D．?,? ?416??24?A．（0,0） B．（2,4） C．?7. 设
A.
B.
,那么 C.
的值为( ) D.
8. 某人射击枪,击中枪,问击中和未击中的不同顺序情况有（ ）种.
A.
B.
在 B.
C.
D.
9. 若函数
A.
上单调递减,则实数的取值范围是( )
C.
D.
10. 如图，一环形花坛分成四块，现有3种不同的花供选种，要求在每
块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
A. 12 B. 24 C. 18 D. 6 11. 关于函数①它的极大值为为;
③它的单调减区间为其中正确的有( )个·
A. B. C. D. 12. 已知函数
的极大值为,若函数
在
上的极
; ④它在点
处的切线方程为
,
.下列说法中:
,极小值为; ②当
时,它的最大值为
,最小值
小值不大于
A. C.
,则实数的取值范围是（ ） B. D.
二、填空题（每小题5分，共4小题20分）
13. 已知
,那么
__________.
14. 6个人排成一排,甲、乙两人中间恰有一人的排法有__________种. 15. 若函数是__________. 16. 若关于的不等式__________.
对任意
恒成立,则的取值范围是
在
上存在单调递增区间,则的取值范围
三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分，解答每题时写出必要的文字说明或演算步骤。）
17. 某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队.
（1）一共有多少种选法？
（2）其中某内科医生甲必须参加，某外科医生乙因故不能参加，有几种选法？
（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？
18. 已知函数
(1)求
.
的单调区间和极值.
是函数
图象的一条切线,求的值.
(2)若直线
19. 在二项式
的展开式中，
，求展开式中二项式系数最大的项．
（1）若所有二项式系数之和为
（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和。
20. 已知函数程为
.
,其图象在点
处的切线方
(1)求,的值; (2)求函数
的单调区间,并求出
在区间
上的最大值.
21. 已知
(1)当
,函数时,求函数
在
(
,为自然对数的底数).
的单调递增区间. 上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数
22. 已知函数
在,处取得极值.
(1)求常数的值; (2)求函数(3)设
的单调区间与极值;
,且
,
恒成立,求的取值范围.
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