2021年浙江省普通高职单独考试温州市二模
《数学》试卷
本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．
4．在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分．） 1．已知集合A=?0,1?，则集合A的子集个数为（ ▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 2．已知a?b?c，则下列式子一定成立的是（ ▲ ）
A．ac?bc
B．a?c?b?c
D．8个 D．ac2?bc2
C．|a|?|b|
3．函数y=f(x)的定义域为[3,+?)，则y=f(x?1)的定义域为（ ▲ ）
A．[3,+?)
B．[2,+?)
nC．?4,+?) D．(??,?2?
4．已知数列?an?的前n项和公式为Sn=2+n．则a7+a8+a9+a10=（ ▲ ）
A．960
B．964
C．1014
D．1023
5．已知两点A(1,3)，B(?1,5)，则直线AB的斜率为（ ▲ ）
A．-1
B．1 C．-2
D．2
6．如果角?的终边上有一点P(?3,4)，则cos2?的值为（ ▲ ）
A．?6 5
B．?7 25 C．
7 25 D．
2 57．直线l1过点P(?2,0)，将l1绕点P顺时针旋转90?后与直线l2:x?y+1=0平行，则l1的方程为（ ▲ ）
A．x?y?2=0 C．x+y?2=0
4
4
B．x?y+2=0 D．x+y+2=0
22C．P6P2
8．一个学习小组共有8人，他们排成一排拍照，甲、乙、丙三人都不排在两端的排法种数是（ ▲ ）
A．
18P8 2
B．P4P4
35D．P6P5
9．下列方程表示的曲线中，经过点P(?2,1)的是（ ▲ ）
A．y=2x?4
B．(x+1)+y=2 D．y=?2x
222
x2y2+=1 C．42
《数学》试卷 第 1 页 共 8 页
10．下列命题正确的是（ ▲ ）
A．若直线l平行于平面?内无数条直线，则l//? B．若直线l垂直于平面?内无数条直线，则l⊥? C．若平面?内有三点到平面?的距离相等，则?//? D．若平面?内的任何一条直线都平行于平面?，则?//?
11．已知一元二次函数f(x)=kx+2x+3在(??,1]上为增函数，在[1,+?)上为减函数，则f(x)的图象
顶点坐标是（ ▲ ） A． (?1,0)
B．(3,3)
C．(2,?3)
D．(1,4)
212．掷两枚骰子一次，掷出的点数和为6的倍数的概率为（ ▲ ）
A．
1 6 B．
1 12 C．
1 36 D．
5 3613．已知a?0,b?0，则“a+b=8”是“ab?16”的（ ▲ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 14．半径为r的圆中，120°的圆心角所对的弧长为（ ▲ ）
D．既不充分也不必要条件
2?r?r D．
33?115．已知角?,?均为锐角，且?+?=，tan?=，则tan?=（ ▲ ）
431152A． B． C． D．
6623A．
120 r
B．120r
C．
16．已知抛物线y=4x的焦点为F，P为抛物线上一点，且|PF|=4，则点P的横坐标为（ ▲ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
217．某商场进行促销活动，规定：
(1)如果商品标价不超过500元，则给予9折优惠；
(2)如果商品标价超过500元，其中500元内的部分按第(1)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某商品标价为600元，则促销后，实际付款应为（ ▲ ） A．420元
B．513元
C．520元
D．540元
18．设a,b是两个不共线的向量，已知OA=a+b,OB=2a+?b,OC=3a+5b，若A,B,C三点共线，
则实数?等于（ ▲ ） A．4
B．3
C．2
D．1
2219．圆(x+1)+(y+2)=8上到直线x＋y＋1＝0距离等于2的点共有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
x2y2+=1的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，20．已知椭圆
2520那么｜PF2｜＝（ ▲ ） A．2
B．3 C．4 D．5
《数学》试卷 第 2 页 共 8 页
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21．不等式(x?1)(x?2)?0的解集为 ▲ ． 22．计算：(?27)23+(3?5)lg1= ▲ ．
P*23．在数列{an}中，an+1=an+2(n?N)，a3=2，则a10= ▲ ．
24．已知sin?=?1，??(0,)，则cos(3???)= ▲ ．
2325．已知椭圆的中心在原点，长轴顶点为A1,A2，长轴长为12，P为椭圆上一
动点，若?A1A2P的面积最大值为24，则椭圆的离心率为 ▲ ．
26．如图所示的几何体是由等底面的圆锥和圆柱组合成的，已知圆锥母线长为52， 圆柱的母线长为7，底面半径为5，P为圆锥的顶点，A为圆柱底面⊙O圆周 上一点，则PA= ▲ ．
27．已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当x?0时，函数y=f(x) 的图象如图所示，请将f[f(?3)]，f(3)，f(?4)按照从小到大 排序 ▲ < ▲ < ▲ ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分)(解答题应写出文字说明及演算步骤） 28．（本题满分7分）已知(x+2O'OA第26题图
y62x38O第27题图
1n)的展开式共有10项． x（1）求n的值；（3分） （2）求展开式中的常数项．（4分）
29．（本题满分8分）已知在?ABC中，?A=60?，b=1，?ABC的面积为3．
（1）求边c的长；(4分)
（2）求边a的长．(4分)
30．（本题满分9分）已知函数f(x)=sin(2x+（1）求f(0)，f()的值；（4分）
?6)?cos2x．
?8（2）请将f(x)化为Asin(?x+?)+B的形式，并求f(x)的最小正周期与最小值．（5分）
31．（本题满分9分）已知圆C的圆心坐标为(3,?1)，且过点P(?1,2)．
（1）求圆C的标准方程；（4分）
（2）求过点Q(0,3)的圆的切线方程．（5分）
《数学》试卷 第 3 页 共 8 页
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