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2019年江苏省南通市中考数学试题(含解析)

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22.(本小题满分9分)第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球,求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率. 23.(本小题满分8分)列方程解应用题:

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化,某校购进《西游记》和《三国演义》若干套,其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元,用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍,求每套《三国演义》的价格.

24.(本小题满分10分)8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀).

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一班 二班 平均分 7.2 6.85 方差 2.11 4.28 中位数 7 8 众数 6 8 合格率 92.5% 85% 优秀率 20% 10% 根据图表信息,回答问题:

(1)用方差推断, 班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断, 班的阅读水平更好些;

(2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理,更客观些.为什么?

25.(本小题满分9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,以边AC上一点O为圆心,OA为半径的⊙O经过点B.

(1)求⊙O的半径;

⌒中点,作PQ⊥AC,垂足为Q,求OQ的长; (2)点P为AB

(3)在(2)的条件下,连接PC,求tan∠PCA的值.

2a为常数)26.(本小题满分10分)已知:二次函数y?x2?4x?3a?(.

(1)请写出该二次函数图像的三条性质;

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(2)在同一直角坐标系中,若该二次函数的图像在x?4的部分与一次函数y?2x?1的图像有两个交点,求a的取值范围.

27、(13分)如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E,FF分别在AD,BC上,点A与点C关于EF所在的直线对称,P是边DC上的一动点, (1)连接AF,CE,求证四边形AFCE是菱形; (2)当?PEF的周长最小时,求

DP的值; CP(3)连接BP交EF于点M,当?EMP?45?时,求CP的长。

28、(13分)定义:若实数x,y满足x2?2y?t,y2?2x?t,且x?y,则称点M(x,y)为“现点”。例如,点(0,2)和(-2,0)是“线点”。 已知:在直角坐标系xOy中,点P(m,n),

()()(1)P和P两点中,点 是“线点”; 13,12-3,1(2)若点P是“线点”,用含t的代数式表示mn,并求t的取值范

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围;

(3)若点Q(n,m)是“线点”,直线PQ分别交x轴、y轴于点A,B,当?POQ??AOB?30?时,直接写出t的值。

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