5.3.1平行线的性质（第2课时）

七年级数学下册导学案编号：班级：姓名：学习小组：层级编码：组内评价：教师评价：

主备人：闫传江备课组长：教导主任：使用时间：20160308

第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用

学习目标：1.熟练掌握平行线的性质和判定.

2.能够综合运用平行线性质和判定进行简单的推理和计算。.

学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用 学习过程： 一、学前准备

1、填空：①平行线的性质有哪些？

②平行线的判定方法有哪些？

2、平行线的性质与判定的区别与联系 （1）、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

（2）、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；

它们的条件和结论是互逆的。

3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定 二、应用

（一） 例：如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。

ADF1、分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，E(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证 2、证明：如图∵ AD ∥BC（已知） B ∴ ∠A+∠B＝180°（） ∵ ∠AEF=∠B（已知） ∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换） ∴ AD∥EF（）

3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？

4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。

AB（二）展示交流

1、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: DC因为∠ECD=∠E,

所以CD∥EF( ) EF又AB∥EF,

所以CD∥AB( ) A2、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC∥EF。

FBCDO CE3

3、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o

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4、如图，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN ,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。

EAGCF12NMBHD5、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。

DABC（三）探索发现如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）

APCDBAPCDB

变式1：如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

A

C A变式2：如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )

EA.180° B.360° C.540° D.720°

FCDBEDB（四）拓展延伸已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由. A

三、学习体会：

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

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