41、除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数方法。如二进制计数法。二进制计数法在计数时是满二进一，因此只要用0和1这两个数字来计数。二进制是一种非常古老的进位制，由于在现代被用于电子计算机中，而旧貌换新颜变得身价倍增起来。
在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。 1＋1＝10，10＋1＝11，11＋1＝100，100＋1＝101， 101＋1＝110，110＋1＝111，111＋1＋＝1000，??，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，??。 二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。用大家熟悉的十进制说明这个二进制数的含意，有以下关系式
（11111）（二进制）＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1（十进制） 一个二进制整数，从右边第一位起，各位的计数单位分别是1，2，22，23，?，2n，?。 计算机内部之所以采用二进制，其主要原因是二进制具有以下优点：
(1)技术上容易实现。用双稳态电路表示二进制数字0和1是很容易的事情。
(2)可靠性高。二进制中只使用0和1两个数字，传输和处理时不易出错，因而可以保障计算机具有很高的可靠性。
(3)运算规则简单。与十进制数相比，二进制数的运算规则要简单得多，这不仅可以使运算器的结构得到简化，而且有利于提高运算速度。 (4)与逻辑量相吻合。二进制数0和1正好与逻辑量“真”和“假”相对应，因此用二进制数表示二值逻辑显得十分自然。 (5)二进制数与十进制数之间的转换相当容易。人们使用计算机时可以仍然使用自己所习惯的十进制数，而计算机将其自动转换成二进制数存储和处理，输出处理结果时又将二进制数自动转换成十进制数，这给工作带来极大的方便。 42、纳米是一个很小的长度单位，用来表示微小的长度。1米的长度等于1000000000纳米，1毫米的长度等于1000000纳米。
43、计算器上的一些功能键：M+是计算结果并加上已经储存的数；M-是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果；MR是读取储存的数据；MC是清除储存数据；AC，CE归零是有一个是清除现有数据重新输入,另一个是清除全部数据结果和运算符.
例如，计算5÷（4＋2）。步骤如下： 按“4”、“＋”、“2”、“M＋”； 再按“5”、“÷”、“MR” 再按“GT”；
最后按别忘了按“MC”。
44、算筹是我国古代劳动人民发明的一种计数和计算的工具。用算筹进行计算，简称“筹算”。几百年前，我国古代劳动人民根据古代的筹算发明了更加简单的计算工具——算盘。用算盘进行计算，简称“珠算”。现在人们在进行计算时普遍使用计算器，它体积小，运算快，操作简便。电子计算机能进行计算器无法完成的复杂计算，而且算得非常快。
45、我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题。早在700多年前，我国数学家李治（1192——1279）在解决问题的过程中，系统地应用并发展了“天元术”。“天元术”是一种用数学符号列方程的方法。“天元”相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如a、b、c、d）,这是我国古代数学的一次飞跃。 46、为了描述地球上各点的位置，地理学家建立了经纬线的概念。从地球仪上看，连结北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线分别是按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”， “经度”和“纬度”都用度（°）、分（＇）、秒（＂）表示。这样，就可以根据经纬度确定地球上任何一点的位置，例如北京在北纬39°57＇，东经116°28＇。
47、在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大的公因数的方法——“以少减多，更相减损”。例如，求84和35的最大公因数，可以用较大的数84连续减去35，余14；接着用35连续减去14，余7；再用14连续减去7，正好得0。7就是84 和35的最大公因数。后来人们为了计算方便，用除代替了减，于是象下面这样算：
用较大的数84除以较小的数35： 84÷35＝2??14
算式中有余数14，用式子中的除数35除以余数14： 35÷14＝2??7
算式中仍有余数，再用上面式子中的除数14除以余数7： 14÷7＝2
这时算式中的除数7就是84和35的最大公因数。
大约在公元前300年，古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法”。 48、同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的的空气有关。在正式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。
49、一年中，上海和悉尼的气温变化趋势为什么大不相同？这与上海和悉尼在地球上所处的位置有关。上海位于北半球，悉尼位于南半球。每年的3月21日前后至9月23日前后，太阳直射区域在北半球，其它时间太阳直射区域在南半球，所以上海的夏季和冬季于悉尼正好相反。
50、我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。大约在2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。 大约1700年前，我国数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形??计算得出圆周率是3.14。并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。直到1200年后，西方人才找到类似的方法。
大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在
3.1415926——3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到六位数的人。他还用22/7和355/113两个分数表示圆周率。22/7（约等于3.14）称为约率，355/113（约等于3.1415929）称为密率。他求密率的时间，至少比国外的数学家得出这样精确的数值早1000年。
51、在田径场上进行200米或400米赛跑时，参加赛跑的运动员起跑时并不在同一条起跑线上，站在外圈的运动员总是比站在里圈靠前一些，这是因为200米赛跑要经过一个半圆形的弯道，如果起跑线在同一条直径上，外面的弯道要比里面的弯道长一些。跑道宽1.2米，也就是外面的每一圈圆的半径都要比里面一圈圆的半径多1.2米，弯道的长久要多2×3.14×1.2÷2≈3.77（米）。所以从第2条跑道开始，每条跑道的起跑线都要比它里面的一条跑道向前移3.77米。
400米赛跑要经过两个弯道，那么从第2条跑道开始，每条跑道的起跑线都要比它里面的跑道向前移7.54米。 52、中国是最早使用负数的国家。据早在2000多年前的《九章算术》记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负”的思想。 1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。他在筹算中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，用黑色算筹表述负数。这个记载比国外早了七八百年。
53、2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积的计算内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）著名数学家刘徽在注文中用“以赢补虚”（割补）的方法加以证明。
54、检查视力用的视力表上也有小数，现在我国使用的是国家标准视力表——标准对数视力表。当检查结果等于或大于5.0时，视力正常，小于5.0时，视力为不正常。
55、地球的表面积大约有5.1亿平方千米，其中陆地面积约1.5亿平方千米，海洋面积约3.6亿平方千米。地球表面有七大洲（亚洲、欧洲、非洲、南美洲、北美洲、大洋洲、南极洲），四大洋（太平洋、印度洋、大西洋、北冰洋）。 56、我国法定货币是人民币，港币是我国香港特别行政区的主要流通货币，世界上大多数国家和地区都有自己的法定货币。下面是2005年3月某日几种不同货币兑换成人民币的牌价表：100.00HKD(港元)=106.134CNY(人民币)
100.00USD(美元)=827.740CNY
100.0JPY（日元）=6.99629CNY 100.00EUR（欧元）=933.064CNY
57、目前我国的人均耕地面积，还不到世界平均水平的三分之一，是加拿大的十九分之一，居世界第60位以后，而且随着人口的持续增长和城市规模的扩大，再加上自然灾害的影响，人均耕地还在减少。因此，保护耕地就是保护我们的生命线。
58、在我国部分农村，有些农民还习惯使用“亩”和“分”作为土地面积单位，1亩=10分。与我们已认识的土地面积单位的关系是：1公顷=15亩，1亩≈667平方米
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