分析：本题主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被开方数必须是非负
数.
解答：（1）B； （2）B. 例2 （1）计算：.
（2）比较大小： .
分析：本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算. 第（1）
题中，可先利用二次根式的性质进行化简，然后利用实数的运算法则进行计算；第（2）题要先逆用性质：，再进行两个数的大小比较. 解答：（1）原式. （2）∵ ，，且，
∴ .
例3 已知的三边，，满足，则为（ ）.
A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 直角三角形 D. 等腰
直角三角形
分析：本题考查了二次根式的非负性，即：在二次根式中，且. 解答：将原式变形，得 .
即 .
∴ ，，.
∴ . ∴ 为等边三角形，故选B.
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【考题选粹】 1.（20xx·南充）已知，那么化简的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
2.（20xx·烟台）观察下列各式： ，，，…，请将你发现的规律用含自然数的等式表示出来： . 【自我检测】
第一单元综合测试（数与式）
班级 学号 姓名 得
分 .
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1. 如果水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位2m时，应记作（ ）
A. -2m B. -1m C. +1m D. +2m
2. 20xx年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×1011元，也就是收入了（ ）
A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元
3. 若整式是一个完全平方式，那么的值是（ ）
A. -5 B. 7 C. -1 D. 7或 -1
4. 估计的大小应在( )
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A. 9.1～9.2之间 B. 9.2～9.3之间 C. 9.3～9.4之间 D. 9.4～9.5
5. 如图1，点，在数轴上对应的实数分别是，，那么，两点间的
距离是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）
A. 31个 B. 33个 C.35个 D.37个
8. 如果代数式的值为9，则代数式的值为（ ）
A. 7 B. 9 C. 12 D. 18
9. 如图2，图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
10.已知，是两个连续自然数（＜），且，设
，那么的值是（ ）
A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.有理数或无理数
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.写出一个小于2的无理数： .
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12.列代数式表示：“数的2倍与10的和的二分之一”应为 . 13.已知，且，则当时，代数式的值为 .
214.一个矩形的面积是米，它的一条边为米，那么它的另一边为 米.
15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对进入时，会得到一个新的实数：.
例如把（3，-2）放入其中后，就会得到32+（-2）+1=8. 现将实数对（-2，3）放入其中得到实数，再将实数对放入其中后，得到的实数是 . 16.如果20xx个整数,,…,满足下列条件：,，，…，，则
. 三、解答题（本题有7小题，共80分）
19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律：
，，，，，， ， ， ，…
（1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；
20.（10分）分解因式：
21.（12分）20xx年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：
始发站 发车时间 终点站 到站时间
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A站 上午8:20 B站 次日12:20
2006年3月20日××次列车时刻表
始发站 A站 发车时间 下午14:30 终点站 B站 到站时间 第三日8:30
22.（14分）下面的图(1)是由边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：.
（1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.
要求：①拼成的图形是四边形；
2.1 一次方程（组）
【教学目标】
1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.
2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.
3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 【重点难点】
重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.
难点：根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组. 【考点例解】
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