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江苏省苏锡常镇四市2019届高三数学教学情况调查试题(二)(含解析)

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江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查(二)

数学试题

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.) 1.已知集合A=【答案】【解析】 【分析】

直接由交集运算得解。 【详解】因为A=所以

,B=

,B=

,则A

B=_______.

【点睛】本题主要考查了交集的运算,属于基础题。

2.已知复数【答案】1 【解析】 【分析】

利用复数的除法及乘法运算求得【详解】因为所以

,再利用复数的模的公式求解。

,其中是虚数单位,则=_______.

【点睛】本题主要考查了复数的乘法、除法运算,还考查了复数的模的定义,考查计算能力,属于基础题。

3.已知双曲线C的方程为【答案】【解析】 【分析】

,则其离心率为_______.

由双曲线C的方程可求得【详解】由双曲线C的方程所以

,所以

,可得:

,问题得解。

【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质,考查计算能力,属于基础题。

4.根据如图所示的伪代码,最后输出的i的值为_______.

【答案】8 【解析】 【分析】

按程序图依次执行即可得解。 【详解】依据程序图依次执行得:

成立

成立

成立

不成立,结束循环 输出

【点睛】本题主要考查了循环结构语句及其执行流程,属于基础题。

5.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:4:3,现按年级用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的高三年级的学生数为15,则抽取的样本容量为_______. 【答案】55 【解析】 【分析】

设高一、高二分别抽取,个人,按分层抽样方法列出比例关系,解方程即可求得问题得解。

【详解】设高一、高二分别抽取,个人, 由题可得:

所以抽取的样本容量为

,解得:

,(人)

【点睛】本题主要考查了分层抽样方法中的比例关系,考查方程思想,属于基础题。

6.口装中有形状大小完全相同的四个球,球的编号分别为1,2,3,4.若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之积大于6的概率为_______. 【答案】 【解析】 【分析】

从袋中随机抽取两个球共有6个不同的结果,其中取出的两个球的编号之积大于6的有2种不同的结果,利用古典概型概率公式即可得解。

详解】从袋中随机抽取两个球,编号有:和,和,和,和,和,和,共种结果,

其中取出的两个球的编号之积大于6的有:和,和,共种结果, 则取出的两个球的编号之积大于6的概率为

.

【点睛】本题主要考查了古典概型概率计算公式,属于基础题。

7.已知等比数列

的前n项和为,若

,则

=_______.

【答案】 【解析】 【分析】 由

整理得:

,整理

得:

,问题得解。

【详解】设等比数列由

可得:

的公比为,首项为

所以

【点睛】本题主要考查了等比数列的性质及前项和公式,考查计算能力,属于中档题。 8.函数【答案】 【解析】 【分析】 由题可得:【详解】因为函数所以解得:所以当

,所以,又

时,最小且为

, ,求得:

,问题得解

的图像关于直线

.

对称,

的图像关于直线

对称,则的最小值为_______.

【点睛】本题主要考查了三角函数性质,考查计算能力及分析能力,属于中档题。

9.已知正实数,b满足+b=1,则【答案】11 【解析】 【分析】

的最小值为_______.

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