【优选】备战2020中考数学专题复习分项提升第19讲 平行四边形(含多边形)(学生版)

11. (2017·河北模拟)看图回答问题：

(1)内角和为2 018°，佳佳为什么说不可能？ (2)音音求的是几边形的内角和？

12. 如图，在?ABCD中，E，F在对角线AC上．

(1)若BE，DF分别是△ABO，△CDO的中线，求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)若BE，DF分别是△ABO，△CDO的角平分线，四边形BEDF还是平行四边形吗？若BE，DF分别是△ABO，△CDO的高线时，四边形BEDF还是平行四边形吗？

13. 正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段

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ME，在直线AB上取点F，使AF＝AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF. (1)如图1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≌△ABM；

(2)如图2，当点M在线段AD上时，求证：四边形DFEM是平行四边形；

(3)在(2)的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形EFDM的面积最大？并求出这个面积的最大值．

图1 图2

14. 正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF＝AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF. (1)如图1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≌△ABM；

(2)如图2，当点M在线段AD上时，求证：四边形DFEM是平行四边形；

(3)在(2)的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形EFDM的面积最大？并求出这个面积的最大值．

图1 图2

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