A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线的对称轴在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确； 由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确；
由抛物线过点（﹣1，0），得出a﹣b+c=0，即a=b﹣1，由a＜0得出b＜1；由a＜0，及ab＜0，得出b＞0，由此判定④正确；
由a﹣b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确；
由图象可知，当自变量x的取值范围在一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根之间时，函数值y＞0，由此判定⑤错误．
【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点（0，1）和（﹣1，0）， ∴c=1，a﹣b+c=0．
①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴x=﹣
＞0，
∴a与b异号，∴ab＜0，正确；
②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2﹣4ac＞0， ∵c=1，∴b2﹣4a＞0，b2＞4a，正确； ④∵抛物线开口向下，∴a＜0， ∵ab＜0，∴b＞0．
∵a﹣b+c=0，c=1，∴a=b﹣1， ∵a＜0，∴b﹣1＜0，b＜1， ∴0＜b＜1，正确；
③∵a﹣b+c=0，∴a+c=b， ∴a+b+c=2b＞0． ∵b＜1，c=1，a＜0，
∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2， ∴0＜a+b+c＜2，正确；
⑤抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为（﹣1，0），设另一个交点为（x0，0），则x0＞0，
由图可知，当x0＞x＞﹣1时，y＞0，错误； 综上所述，正确的结论有①②③④． 故选B．
二、填空题（每题3分） 9．（2﹣1）0+|﹣6|= 7 ． 【考点】零指数幂．
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【分析】首先根据零指数幂的运算方法，求出（2﹣1）0的值是多少；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出|﹣6|的值是多少；最后把求出的（2﹣1）0、|﹣6|的值相加即可． 【解答】解：（2﹣1）0+|﹣6| =1+6 =7．
故答案为：7．
10．不等式组
的整数解的和为 5 ．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】求出不等式组的解集，找出解集中的所有整数解，求出之和即可． 【解答】解：由①得：x≤3； 由②得：x＞1，
故不等式组的解集为1＜x≤3，即整数解为：2，3， 则原不等式的所有整数解的和为2+3=5． 故答案为：5．
11．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为 12 ．
，
【考点】平移的性质．
【分析】根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解． 【解答】解：由题意，得BB′=2， ∴B′C=BC﹣BB′=4．
由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°， ∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°， ∴△A′B′C为等边三角形， ∴△A′B′C的周长=3A′B′=12． 故答案为：12．
12．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是 45 度．
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【考点】平行四边形的判定与性质．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，又由BE∥DF，即可证得四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得∠EDF的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵BE∥DF，
∴四边形BFDE是平行四边形， ∴∠EDF=∠EBF=45°． 故答案为：45．
13．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是
．
【考点】列表法与树状图法． 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况， ∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：
=．
14．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b
进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 5π ．
【考点】弧长的计算；旋转的性质．
【分析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可．
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【解答】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，
然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，
则圆心O运动路径的长度为：×2π×5+×2π×5=5π， 故答案为：5π．
15．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是
，点A2014的纵坐标是 （）2013 ．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
【分析】先求出直线y=kx+b的解析式，求出直线与x轴、y轴的交点坐标，求出直线与x轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到A3的坐标，进而得出各点的坐标的规律． 【解答】解：∵A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，
，
∴
解得，
∴直线解析式为y=x+；
设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M， 当x=0时，y=，
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