《测量学》试题集与参考答案
一、填空题
1、测量工作的基准线是铅垂线 2、测量工作的基准面是大地水准面
3、测量计算的基准面是 参考椭球面 。 4、真误差为真值减测量值 。
5、水准仪的操作步骤为 仪器安置，粗略整平，瞄准目标，精确整平，读数记录 7、标准北方向的种类有 坐标北、真北、磁北
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为 270度 左右。
11、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
15、水准仪主要由组成望远镜、水准管和轴座。 16、经纬仪主要由组成 照准部、水平度盘、基座 。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为左右240度 。 19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为 ” 。 20、用钢尺丈量某段距离，往测为，返测为，则相对误差为
21、水准仪上圆水准器的作用是 使竖轴垂直。 使管水准器的作用是使望远镜的视线水平。 22、望远镜产生视差的原因是 目标像与十字丝不重合 。
23、通过黄海平均 海水面的水准面称为 我国 大地水准面。 24、地球的平均曲率半径为 6371 km。
28、水准路线按布设形式分为 闭合水准路线、附合水准路线和水准支线。
38、水准测量测站检核可以采用 两次仪器高法或双面尺法进行观测
41、象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的，取值范围为 0~90 44、水准面是处处与铅垂线 垂直的 连续封闭曲面。
46、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移 500 km。 47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴 平行 。 48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏 大 。 49、经纬仪的视准轴应垂直于 横轴 。 50、衡量测量精度的指标有 。
51、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心 不重合之差称为照准部偏心差。
52、天文经纬度的基准是大地经纬度。大地经纬度的基准是 参考椭球面 。 54、正反坐标方位角相差 正负 180度 。 55、测图比例尺越大，表示地表现状越详细 57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除 视准轴误差 、 横轴 误差、照准部偏心误差 对水平角的影响。
58、距离测量方法有 。
59、测量误差产生的原因有 人为因素 仪器误差 外界环境 。
1、设A点高程为，欲测设设计高程为的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。
【解】水准仪的仪器高为Hi?+=，则B尺的后视读数应为
b==，此时，B尺零点的高程为16m。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=，其测量中误差md?±，求该段距离的实地长度D及中误差
mD。
【解】D?dM?×2000=464m，mD?Mmd?2000×=200cm=2m。 3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】?B1?197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″
?12?107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″
?23?34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″
?34?124°54′12″+299°35′46″
-180°=244°29′58″
4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：
① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。
5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式
图 推算支导线的坐标方位角
a2?b2，全微分得
11??121222dc?(a?b)22ada?(a?b)22bdb22 ab?da?dbcca22b22a2?b222m?m2 应用误差传播定律得mc?2m?2m?2ccc6、已知?AB?89°12′01″，xB?，yB?，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?，D12?，试计算1，2点的平面坐
【解】斜边c的计算公式为c?标。
【解】 1) 推算坐标方位角
?B1?89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″
?12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″
2) 计算坐标增量
?xB1?×cos236°41′49″=，
?yB1?×sin236°41′49″=。 ?x12?×cos155°35′33″=， ?y12?×sin155°35′33″=。
3) 计算1，2点的平面坐标
x1?y1?x2?y2?、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。
测站 一测回 B 目标 A C A C 竖盘位置 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回角值 (°′″) 111 39 54 111 39 51 111 39 48 一测回平均角值 (°′″) 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 A 目标 B C 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘读 (° ′ ″) 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54 半测回竖直角 (° ′ ″) 8 41 18 8 41 30 -34 03 30 -34 03 06 指标差 (″) 6 12 一测回竖直角 (° ′ ″ ) 8 41 24 -34 03 18 09、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝，竖直角的计算公式为?L?90?L。(水平距离和高差计算取位至，需要写出计算公式和计算过程) 目标 1 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 (°′″) 83o50'24\ 水平距离(m) 高差(m) 10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角?12，计算取位到1″。
点名 1 2 X(m) Y(m) 方向 1→2 方位角(°′″) 191 14 11、在测站A进行视距测量，仪器高i?，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v?，视距间隔为l?，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。
22【解】D?100lcos(90?L)?100××(cos(90-93°28′))=
h?Dtan(90?L)?i?v?×tan(-3°28′)+、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：
点名 A B P X(m) Y(m) 方向 A→B A→P 方位角(°′″) 99 19 10 62 21 59 平距(m) 试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 13、如图所示，已知水准点BMA的高程为，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。
计算题13
点号 A 1 2 3 A + + + + L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m) ?
辅助计算 fh容??30L(mm)=± 14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。 y x ?y 水平角 方位角 水平距离 ?x 点名 °′″ °′″ m m m m m A 237 59 30 B 99 01 08 157 00 38 1 167 45 36 144 46 14 2 123 11 24 87 57 38 3 计算题14
16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角?31，?32，?34与?35计算取位到秒。
点名 X(m) Y(m) 点名 X(m) Y(m) 1 4 2 5 17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：、、、、。试求：
(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。
18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少
10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝，L2＝，L3＝， L4＝，L5＝，L6＝。试求：（1）算术平均值;
(2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。
11.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm， 问：（1）两水准点间高差中误差时多少（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站 丈基线长度 量 （m） 次数 1 2 v=x-L（mm） VV 计算 + 1． 2. 3. 3 4 5 6 ∑ L0+ + = 0 4. 12.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″， 180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差 （2）每个内角的观测中误差 观测次数 角值 （°′″） 1 2 3 179 59 59 180 00 08 179 59 56 +1″ -8″ +4″ 1 64 16 （1） （2） ∴ △i △△ 计 算 4 ∑
180 00 02 720 00 05 -2″ -5″ 4 85
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