10x?7，所以x?log107?lg7
常用对数：log10a?lga
自然对数：logea?lna(e?2.718) 渗透数学史《不可思议的e》 4．探究发现
4.1 回扣指数 理解对数 利用指数，求下列对数的值 (1) (5) (9)
log28? ; (2) ;(6)
log22? log21? ; (3)lg100? ;(4)log82? ;
log31? 3 ; (7)log525? ; (8)lne? ；
5log55? ;(10)ln1? ;(11)log11? 25 ;(12)log116?
24.2 归纳特殊 发现一般规律
探究内容：对上面的练习，进行观察归纳，探究“发现”一般规律； 探究要求：提炼出“同类”的题目→总结出一般性的结论→举例验证→理论证明（本节课不完成）
探究过程：在个人思考的基础上，与周围同学交流，教师在学生中巡视，随时让学生把自己发现的结论写在黑板上 探①
究
loga1?0结;②
果：（;③
可
logaan?n能;④
有下列;⑤
结
loga论
1??1a）⑥
logaa?1logabglogba?1logaM?logaN?loga(MN);⑦底数?1时,若真数?1,则对数?0;若0?真数?1，
则对数?0；⑧logaM?logaN?logaM等
N设计意图：培养学生探究意识和科学的探究方法，提高归纳总结的能力
4.3交流总结 学习科学方法 对①②③⑤式总结
4.4类比深化 体验成功喜悦 发现问题：logaan?n
类比联想：nan?a,(na)n?a(a?0) 类比发现：alogab?b（感受数学的对称美）
a类比证明：因为logab?logab，所以alogb?b 5.课堂小结 6.布置作业
这节课的趣味，主要是陈老师注重利用数学知识的内在联系与相互转化设计教学过程，引导学生开展类比、归纳、概括等思维活动，使学生体验探究的过程和方法，提高他们运用“类比”和“归纳”发现数学规律的意识.
准：准确
准确——课堂教学目标定位要准确
案例2：函数的零点（摘自江苏省某个四星级高中教学公开课教案) 教学目标：
知识与技能：（1）理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程之间的关系，掌握零点存在的判定条件；（2）培养学生的观察能力；（3）培养学生的抽象能力。
过程与方法：（1）通过观察二次函数的图象，并计算函数在区间端点
上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法；（2）让学生归纳整理本节所学知识。
情感、态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。
为了明确“了解”、“理解”的意义，《普通高中数学课程标准（实验）》中给出了相应的行为动词。“了解”是“体会、知道、识别、感知、认识、初步了解、初步体会、初步学会、初步理解，求”。“理解”是“描述、说明、表达、表述、表示、刻画、解释、推测、想像、理解、归纳、总结、抽象、提取、比较、对比、判定、判断、会求、能、运用、初步应用、初步讨论”。
函数的零点的教学要求是怎样的？我们来看看《普通高中数学课程标准（实验）》的要求：“结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系”，《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》的要求：“了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系”。基与此，“知识与技能”中目标要求，都是高于两个要求内容。
过程与方法基本体现了要求，但有一些抽象感觉。如“观察函数图象”时，观察什么？“函数值之积的特点”，这里的特点的含义是什么？“归纳整理本节所学的知识”怎样归纳、整理？哪些内容要进行归纳、整理？归纳、整理要达到什么程度？ 如果我们去掉这个课题来看看呢？
是不是把它用于函数与方程整个章节内容的教学中都是适合的？
请大家看一下《教育和心理的测量与评价原理》（美国：吉尔伯特·萨克斯）一书中的几个简例：
1.不借助笔记，准确无误地背诵《葛底斯堡演说》。
2.在无时间限制的前提下，能够正确解答8到10个给定的一元二次方程的求解问题。
3.凭记忆用长笛演奏“牧场”，比上次演奏时的错误至少减少30%。 再看一下吉尔伯特·萨克斯列出的几个教学目标，每个教学目标所使用的动词（“背诵”、“解答”、“ 演奏”）都是可观察到的反应，因此，其表现是一种行为，并且这些行为的条件限定得很具体（“不借助笔记”、“无时间限制、给定的一元二次方程”、“凭记忆”）,同时也有掌握的最低水平（“准确无误”、“8到10个”、“比上次演奏时的错误至少减少30%”）。
两项比较，已经可以感受到区别所在了。
在此可以给出“函数的零点”的一个教学目标（个人意见，仅供参考）。
“函数的零点”的教学目标：
经历二次函数的零点的概念的形成过程：从特殊的二次函数的图象与x轴的交点个数，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解二次函数的零点与一元二次方程根的联系。
经历函数的零点的概念的形成过程：由二次函数零点的概念来了解函数零点的概念，并了解函数的零点与对应方程根之间的关系。 经历由图形连续变化的趋势来判断零点是否存在的过程：由特殊
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