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18．设方程sin(2x?3y?5z)?2x?3y?5z确定二元隐函数z?z(x,y)，证明
?z?z??1． ?x?y?x1?x2?x3?x4?2?19．已知线性方程组?x1?x2?2x3?x4?3，求（1）方程组的通解和一个特解；（2）对应
?2x?2x?x?4x?3234?1齐次线性方程组的一个基础解系.
四、应用题(本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其它位置上无效)
20．某工厂生产某产品时，日总成本为C元，其中固定成本为50元，每多生产一单位产品，成本增加2元，该产品的需求函数为Q?50?5p，求Q为多少时，工厂日总利润L最大？最大利润是多少？
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河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（三）》（管理、农学类）试卷
（考试时间60分钟）
（总分100分）
说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.
一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
1．下列函数哪些是同一函数（ ）．
x2?2x?3A.f?x?? 与 y?x??x?1 B.f?x??lgx3 与 g?x??3lgx
x?3C.f?x??lgx 与 g?x??10lgx Ｄ.f?x???1?cosx? 与 g?x??sinx
102122．下列各式中正确的是（ ）．
?x)?e B. lim(1?x)?e A. lim(1x?0x??1x1x1x?x)?e Ｄ. lim(1?)?e C. lim(1x?0x?0x3．若f(x)在x0处不连续，则（ ）．
A. f (x)在x0处无定义 B. f(x)在x0处不可导 C.limf(x)不存在 Ｄ. f(x)在x0处不一定可导
x?x01x1４．当x→0时，cos 是（ ）．
xA. 无穷小量 B. 无穷大量 C. 有界函数 D. 无界函数 ５．下列四式中正确的是（ ）． A. (?f(x)dx)??f(x)C.
B. (?f(x)dx)??f(x)?C D. 以上答案都不对
?f?(x)dx?f(x)1xdx的值是（ ）６．定积分?0． 1?x精品文档
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A. 2ln1 B. 21ln2?1 C. 2ln2 D. 1?ln2
７．曲线y?tanx在点（,1）处切线的斜率k?（ ）．
4 A.１ B.
2 C.2 D.２ 2?８．下列无穷级数中，条件收敛的是（ ）． A.?(-1)n=1?n1?1? B. ???? C.
2?nn?1??n1?1??? D.
n2n?1?nn ?n+1n?1?９．微分方程y??x?0的通解为（ ）． y A. y2?x2?C B. y2?x2?1 C. y2?x2?C D. y2?x2?1 10．设矩阵A???12??, 34??则A的伴随矩阵A*?( ).
?12?A. ?? B.
34???42??? C. 31???1?2??? D. ?34???4?2??? ?31??二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 11．limx?0x?sinx＝ . 3x?n?112．幂级数???1?n?1xn 的收敛半径为 . n2?z23? ． 13．已知二元函数z?x?2xy?3y，则
?x?y14．曲线y?
1
与直线x?1,x?2所围成的平面图形的面积为 ． x57915．行列式 123＝ ．
456三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
?ex，x?016．设函数f?x???，a为何值时，f?x?在x?0点连续．
?a?x，x?0精品文档
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17．计算定积分
?3?1arctanxdx． 21?x18．求由方程xy?ex?ey所确定的函数y在x?0处的导数．
?x1?x2?x3?x4?1?19．已知线性方程组?3x1?2x2?x3?3x4??，求?为何值时，方程组有解，并求出它的解.
?x2?2x3?6x4?3?四、应用题(本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其它位置上无效)
20．用32cm长的一根铁丝围成一个矩形小框，试问：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩形面积最大？
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