二、麦克斯韦关系式The Maxwell relations若dZ=NdX+MdY 为全微分,则(?N/?Y)X=(?M/?X)Y由：dU=TdS-PdV 可得：(?T/?V)S=-(?P/?S)VdH=TdS+VdP (?T/?P)S= (?V/?S)PdA=-SdT-PdV (?S/?V)T=(?P/?T)VdG=-SdT+VdP (?S/?P)T=(?V/?T)P三、其它常用关系式对应关系式：由dU=TdS-PdV可得：(?U/?S)V=T ,(?U/?V)S=-P热容定义：nCV,m=(?U/?T)V=T(?S/?T)V nCP,m=(?H/?T)P=T(?S/?T)P 循环公式：对Z=f(X,Y)有：dZ=(?Z/?X)YdX+(?Z/?Y)XdY(?Z/?Y)X(?Y/?X)Z(?X/?Z)Y=-1(?Y/?X)Z=-(?Z/?X)Y/(?Z/?Y)X四、证明热力学公式的一般方法先将含有U、H、A、G等式转化为只含P、V、T、S的等式，再转化为只含P、V、T的等式。转化时利用：热力学基本方程、麦克斯韦关系式以及、其它基本关系式。例：证明理想气体当CV,m为常数时?S=nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1)?S=nCV,mln(P2/P1)+nCP,mln(V2/V1)证明理想气体?S=nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1)设S=f(T,V)则：dS=(?S/?T)VdT+(?S/?V)TdV∵ nCV,m=(?S/?T)T , nCV,m/T=(?S/?T)(?S/?V)T=(?P/?T)V∴ dS=nCV,mdT+(?P/?T)VdV对理想气体：P=nRT/V ,(?P/?T)V=nR/VnRdS?nCV,mdT?dV 两边积分得 VnR?S??dS??nCV,mdT??dV S2T2V2VS1T1V1T1V2当CV,m为常数时 ?S?nCV,mln?nRlnT2V1
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