2017年广东省广州市中考数学试卷

2017年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ）

A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定

2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ）

A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．

=

B．2×

=

C．

=a D．|a|=a（a≥0）

5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ）

A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4

6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）

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A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 7．（3分）计算（a2b）3?

的结果是（ ）

A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6

8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ）

A．6 B．12 C．18 D．24

9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ）

A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD

10．（3分）a≠0，函数y=及y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ．

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12．（3分）分解因式：xy﹣9x= ．

13．（3分）当x= 时，二次函数y=x﹣2x+6有最小值 ． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=

2

2

，则AB= ．

15．（3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是

，则圆锥的母线l= ．

16．（3分）如图，平面直角坐标系中O是原点，?ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：

①F是OA的中点；②△OFD及△BEG相似；③四边形DEGF的面积是④OD=

；

其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（9分）解方程组

．

18．（9分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．

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