【解答】解：连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图， ∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB， ∴OD＝OE＝4，OD＝OF＝4， ∴△ABC的面积＝ S△AOB+S△BOC+S△AOC
＝?OE?AB+?OD?BC+?OF?AC ＝×4×（AB+BC+AC） ＝×4×21 ＝42． 故选：C．
【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．这里的距离是指点到角的两边垂线段的长．
7．（3分）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④
【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．
【解答】解：因为正比例函数y1＝ax经过二、四象限，所以a＜0，①正确； 一次函数y2＝x+b经过一、二、三象限，所以b＞0，②错误；
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由图象可得：当x＞0时，y1＜0，③错误； 当x＜﹣2时，y1＞y2，④正确； 故选：D．
【点评】此题考查一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断．
8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D，使得CD＝CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE＝52°，则∠A的度数为（ ）
A．38°
B．34°
C．32°
D．28°
【分析】利用等腰三角形的三线合一求出∠ECD，再求出∠ACB即可解决问题． 【解答】解：∵CE＝CD，FE＝FD， ∴∠ECF＝∠DCF＝52°， ∴∠ACB＝180°﹣104°＝76°， ∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB＝76°， ∴∠A＝180°﹣152°＝28°， 故选：D．
【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞23
B．23＜x≤47
C．11≤x＜23
D．x≤47
【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
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【解答】解：由题意得，解不等式①得，x≤47， 解不等式②得，x＞23， ∴23＜x≤47， 故选：B．
，
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
10．（3分）如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为5；②∠ADC＝150°；③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD'的距离为3；⑤S四边形ADCD′＝6+
，其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】连结DD′，根据旋转的性质得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判断△ADD′为等边三角形，则DD′＝5，可对①进行判断；由△ABC为等边三角形得到AB＝AC，∠BAC＝60°，则把△ABD逆时针旋转60°后，AB与AC重合，AD与AD′重合，于是可对③进行判断；再根据勾股定理的逆定理得到△DD′C为直角三角形，则可对②④进行判断；由于S四边形ADCD′＝S△ADD′+S△D′DC，利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对⑤进行判断． 【解答】解：连结DD′，如图，
∵线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′， ∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°， ∴△ADD′为等边三角形， ∴DD′＝5，所以①正确； ∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
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∴把△ABD逆时针旋转60°后，AB与AC重合，AD与AD′重合， ∴△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到，所以③正确； ∴D′C＝DB＝4， ∵DC＝3， 在△DD′C中， ∵3+4＝5，
∴DC+D′C＝DD′， ∴△DD′C为直角三角形， ∴∠DCD′＝90°， ∵△ADD′为等边三角形， ∴∠ADD′＝60°，
∴∠ADC≠150°，所以②错误； ∵∠DCD′＝90°， ∴DC⊥CD′，
∴点D到CD′的距离为3，所以④正确； ∵S△ADD′+S△D′DC ＝＝6+故选：B．
×5+×3×4
，所以⑤错误．
22
2
2
2
2
2
【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（3分）不等式5（x﹣2）≤6+2x的正整数解共有 5 个．
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