小学+初中+高中+努力=大学
∵，∴.
， ，
（2）∵、、成等差数列，∴两边同时平方得：
又由（1）可知：∴∴
，
， ，
，
由余弦定理得，∴
.
，得，
6．【解析】（1）在△ABC中，由a?b(sinC?cosC)，得sinA?siBn(Cs?inCc，o即
sin(B?C)?sinB(sinC?cosC)，?cosBsinC?sinBsinC，又sinC?0，∴cosB?sinB，即
tanB?1，∵B?(0,π)，∴B?π. 4（2）在△BCD中，BD?2，DC?1，
?BC2?12?22?2?1?2?cosD?5?4cosD.
π，∴△ABC为等腰直角三角形， 21115则S△ABC??BC??BC?BC2??cosD， 2244155π又S△BDC??BD?DCsinD?sinD，?S四边形ABCD??cosD?sinD??2sin(D?)，
24443π5故当D?时，四边形ABCD的面积有最大值，最大值为?2. 44又A?7．【答案】A
【解析】过点E作EF?AB，垂足为F，则EF?BC,BF?CE?1米，?AEF?30?， 在△BDC中，由正弦定理得BC?CD?sin?BDC40?sin60???206米.
sin?CBDsin45?3?202米. 3在Rt△AEF中，AF?EF?tan?AEF?206?AF?BF?1?202米，符合设计要求.故选A． 所以AB? 小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学
8．【解析】（1）因为函数由所以（2）由
图象上相邻的最高点间的距离是，所以，
，得.
得
，即
，
，
，
.
则，
又，所以.
， ，
因为△ABC是锐角三角形，所以则故
，所以.
考点冲关 1．【答案】A
【解析】∵a＝6，b＝3，B＝60°，∴由正弦定理可得又a 【解析】由已知条件，得 63?，∴sinA＝sinAsin60?6?32=2.32sinAsinBcos(A?B)cosC??1,即?0,即?0, cosAcosBcosAcosBcosAcosB说明cosA，cosB，cosC中有且只有一个为负．因此△ABC一定是钝角三角形． 3．【答案】A 【解析】因为 ABBC?，所以sinCsinA，所以，又，则必为锐角，故. 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 5．【答案】A 【解析】由题意知△ABC的面积为，且所以所以6．【答案】D 【解析】因为 ，所以 ， 的最小值为，故选A． ，所以 ，即时取得等号， ， ，当且仅当 即，所以，所以， 因为 ，所以由正弦定理可得△ABC的外接圆半径为R?1a13????1，故选D． 2sinA2327．【答案】D 【解析】∵∴ 是三角形的内角，∴ ， ， 由 得b?asinB?sinA1?5665?56，故选D． 33958．【答案】B 【解析】由题意知 ,即 ，即 ，由正弦定理和余弦定理得： ，即 ，则 ，即，故选B． 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 9．【答案】A 【解析】△ABC的面积为则由 ，可得 . . 化简得所以 .所以 ，即 .故选A． ，所以，解得或（舍去）. 10．【答案】43 【解析】如图. AD2?DC2?AC2AD2?DC2?481在△ACD中，cos?ADC????， 2AD?DC2AD?DC2整理得AD2?DC2?48?AD?DC?2AD?DC， ∴AD?DC?16，当且仅当AD=DC时取等号， ∴△ADC的面积S?13AD?DCsin?ADC?AD?DC?43， 24∴△ADC的面积的最大值为43． 12．【解析】（1）在△ABC中，由余弦定理得 解得 ． ， 小学+初中+高中+努力=大学
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