【必考题】高中必修二数学下期末试卷(及答案)

【必考题】高中必修二数学下期末试卷(及答案)

一、选择题

1．已知?an?是公差为d的等差数列，前n项和是Sn，若S9?S8?S10，则（ ）

A．d?0，S17?0 C．d?0，S18?0

B．d?0，S17?0 D．d?0，S18?0

2．已知向量a，b满足a?4，b在a上的投影（正射影的数量）为-2，则a?2b的最小值为（ ） A．43 B．10

C．10

D．8

3．已知ABC为等边三角形，AB?2，设P，Q满足AP??AB，

3AQ??1???AC???R?，若BQ?CP??，则??（ ）

2A．

1 2B．1?2 2C．1?10 2D．3?22 24．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ）

?1??5?B．??1,4? C．??,2? D．??5,5?

?2???5．设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A．若l?m，m??，则l?? B．若l??，l//m，则m??

A．?0,?

2C．若l//?，m??，则l//m 下列结论正确的是（ ） A．b?1

B．a?b

C．a?b?1

D．4a?b??C

D．若l//?，m//?，则l//m

6．???C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足???2a，?C?2a?b，则

??7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A．20 B．10 C．30 D．60

8．定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?2??f??x?，且当x?0,1时，??f?x??2x?cosx，则下列结论正确的是（ ）

A．f??2020??2019??f????f?2018?

?3??2??2019??2020??f???

?2??3?B．f?2018??f?D．f??2020??2019??f???

?3??2?C．f?2018??f??2019??2020??f????f?2018?

?2??3?2

2

9．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x＋y＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为( ) A．－3或7 C．0或10

B．－2或8 D．1或11

10．如图，点N为正方形ABCD的中心，?ECD为正三角形，平面ECD?平面

ABCD,M是线段ED的中点，则（ ）

A．BM?EN，且直线BM,EN是相交直线 B．BM?EN，且直线BM,EN是相交直线 C．BM?EN，且直线BM,EN是异面直线 D．BM?EN，且直线BM,EN是异面直线

11．已知a?log0.60.5，b?ln0.5，c?0.60.5，则（ ） A．a?c?b

B．a?b?c

C．c?a?b

D．c?b?a

12．在正三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面

ACC1A所成角的大小为（ ）

A．30 B．45 C．60 D．90

二、填空题

13．已知函数f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)(|?|?)的图象关于y轴对称,则f(x)在区

2?[??5?]上的最大值为__. 612,

14．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1??1，an?1?SnSn?1，则Sn?__________． 15．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是

___________

16．不等式()12x2?2x?3?1的解集是______．

217．若a,b是函数f?x??x?px?q?p?0,q?0?的两个不同的零点，且a,b,?2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p?q的值等于________． 18．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DC上靠近点D的三等分点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是______.

19．若函数f?x?????x?6,x?2（a?0且a?1）的值域是?4,???，则实数a的取

3?logx,x?2a?值范围是__________． 20．设?为锐角，若cos(???6)?4?，则sin(2??)的值为______. 512三、解答题

21．已知关于x的不等式2kx?kx?23?0,k?0 8