2014015学年黑龙江省伊春市嘉荫县2014～2015学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若分式
的值为0，则x的值为 ﹣2 ．
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 分式的值为0的条件是：（1）分子为0；分母不为0． 解答： 解：依题意得 2﹣|x|=0且（x﹣1）（x﹣2）≠0， 解得 x=﹣2， 故答案是：﹣2．
点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；分母不为0．这两个条件缺一不可．
2．若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a= ±4 ．
考点： 完全平方式． 专题： 常规题型．
分析： 先按照两平方项确定出这两个数，再按照完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．
解答： 解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2， ∴2ax=±2×4×x， 解得a=±4． 故答案为：±4．
点评： 本题要紧考查了完全平方式，按照平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题专门重要．
．
3．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= 40°
考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
分析： 先按照等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再按照三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定明白得答即可．
解答： 解：∵AB=AD，∠BAD=20°， ∴∠B=
=
=80°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°， ∵AD=DC， ∴∠C=
=
=40°．
点评： 本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．
4．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 AE=CF 使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．
考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定． 专题： 开放型．
分析： 按照平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出∠BAE=∠DCF，按照SAS证两三角形全等即可．
解答： 解：添加的条件是AE=CF，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF， ∵在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF， 故答案为：AE=CF．
点评： 本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的分析咨询题和解决咨询题的能力，也培养了学生的发散思维能力，题目比较好，是一道开放性的题目，答案不唯独．
5．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 6cm或4cm ．
考点： 三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的性质．
分析： 设腰长为x，分腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大与小两种情形讨论求解即可．
解答： 解：设腰长为x cm，
①腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大时， x+x﹣（x+5）=1， 解得x=6cm，
②腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和小时， x+5﹣（x+x）=1， 解得x=4cm，
综上所述，腰长为6cm或4cm． 故答案为：6cm或4cm．
点评： 本题考查了三角形的中线，等腰三角形的性质，难点在于要分情形讨论，作出图形更形象直观．
6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则那个等腰三角形顶角的度数为 120°或20° ．
考点： 等腰三角形的性质．
分析： 设两个角分不是x，4x，按照三角形的内角和定理分情形进行分析，从而可求得顶角的度数．
解答： 解：设两个角分不是x，4x
①当x是底角时，按照三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；
②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；
因此该三角形的顶角为120°或20°． 故答案为：120°或20°．
点评： 本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情形进行讨论，这是十分重要的，也是解答咨询题的关键．已知中若有比显现，往往按照比值设出各部分，利用部分和列式求解．
7．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 2 ．
考点： 旋转的性质；等边三角形的性质．
分析： 由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，按照等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．
解答： 解：∵在等边三角形ABC中，AB=6， ∴BC=AB=6，
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