=10×2.8 =28；
原式=（x﹣y）[（x﹣y）2﹣4] =（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）．
点评： 此题考查因式分解的实际运用，把握平方差公式是解决咨询题的关键．
23．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，求∠C的度数．
考点： 三角形内角和定理．
分析： 先按照三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD，又按照已知条件∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，可得∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠B=180°，求出∠B，进而得出结论．
解答： 解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，
∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°， ∴5∠B=180°，
解得∠B=36°，即∠C=36°．
点评： 此题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
24．如图，小河CD边有两个村庄A村、B村，现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水，自来水厂建在什么地点到A村、B村的距离和最小？请在下图中找出点E的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
考点： 轴对称-最短路线咨询题；作图—应用与设计作图．
分析： 利用轴对称求最短路线的方法得出A点关于直线CD的对称点A′，再连接A′B交CD于点E，即可得出答案．
解答： 解：如图所示：点E即为所求．
点评： 此题要紧考查了应用设计与作图以及轴对称求最短路径，得出A点对称点是解题关键．
25．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠那个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．
考点： 翻折变换（折叠咨询题）．
分析： 按照翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再按照三角形的周长列式求解即可．
解答： 解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处， ∴DE=CD，BE=BC， ∵AB=8cm，BC=6cm，
∴AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm， ∴△ADE的周长=AD+DE+AE， =AD+CD+AE， =AC+AE， =5+2， =7cm．
点评： 本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．
26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．
考点： 线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形． 专题： 证明题．
分析： 连接AF，结合条件可得到∠B=∠C=30°，∠AFC=60°，再利用含30°直角三角形的性质可得到AF=BF=CF，可证得结论．
解答： 证明： 连接AF，
∵EF为AB的垂直平分线， ∴AF=BF，
又AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=∠BAF=30°， ∴∠FAC=90°， ∴AF=FC， ∴FC=2BF．
点评： 本题要紧考查垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，把握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
27．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．
（1）求证：BD=BC； 若BD=8cm，求AC的长．
考点： 全等三角形的判定与性质．
分析： （1）由DE⊥AB，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，按照同角的余角相等，可得∠A=∠DEB，然后按
照AAS判定△ABC≌△EDB，按照全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC；
由（1）可知△ABC≌△EDB，按照全等三角形的对应边相等，得到AC=BE，由E是BC的中点，得到BE=
∴∠ABC+∠DEB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠A=90°， ∴∠A=∠DEB，
在△ABC和△EDB中，
，
∴△ABC≌△EDB（AAS）， ∴BD=BC；
∵△ABC≌△EDB， ∴AC=BE，
∵E是BC的中点，BD=8cm， ∴BE=
cm．
点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键
．
解答： 解：（1）∵DE⊥AB，可得∠BFE=90°，
28．一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，咨询规定日期是多少天？
考点： 分式方程的应用． 专题： 工程咨询题．
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