一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案

练习一

一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )

A.x+x=1 B.2x-x-12=12； C.2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+2

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2x31222.下列方程:①x=0,② 2-2=0,③2x+3x=(1+2x)(2+x),④3x-x=0,⑤-8x+ 1=0

xx2

中,

一元二次方程的个数是( )

A.1个 B2个 C.3个 D.4个

3.把方程（x-5）(x+5）+(2x-1)=0化为一元二次方程的一般形式是( )

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A.5x-4x-4=0 B.x-5=0 C.5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0 4.方程x=6x的根是( )

A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 5.方2x-3x+1=0经为(x+a)=b的形式,正确的是( )

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3?13??? A. ?x???16; B.2?x???; C.

4?162???6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x=2x-1 B.4x+4x+

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223?1?; D.以上都不对 x????4?16?25=0; C. 42x2?x?3?0 D.(x+2)(x-3)==-5

8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)=1000 B.200+20032x=1000 C.200+20033x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)]=1000 二、填空题：(每小题3分,共24分)

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(x?1)25?3x?化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是9.方程

22______.

10.关于x的一元二次方程x+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程3(x-2)=2x-4比较简便.

12.如果2x+1与4x-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

14.如果关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

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15.若一元二次方程(k-1)x-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______. 16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________. 三、解答题(2分)

17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)

(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y+1=23y; (3)(x-a)=1-2a+a(a是常数) 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是

方程(x+4)-52=3x的解,你能求出m和n的值吗? 19.(10分)已知关于x的一元二次方程x-2kx+

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12

k-2=0. 2 (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x1-2kx1+2x1x2=5,求k的值. 四、列方程解应用题(每题10分,共20分)

20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率. 答案

一、DAABC,DBD 二、 2

9.x+4x-4=0,4

210. b?4c?0

2

11.因式分解法 12．1或13．2 14．

2 31 81且k?1 515．k?16．30% 三、

17．（1）3，?23；（2）；（3）1，2a-1 5318.m=-6,n=8 2

19.(1)Δ=2k+8>0, ∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2) k??14 四、 20．20% 21．20%

练习二

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0

3x?2?0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2?572下列方程中,常数项为零的是( )

A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

2223?13?13???? A. ?x???16; B.2?x???; C. ?x???; D.以上都不对

4?164?162????4.关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a值为（ ） A、1 B、?1 C、1或?1 D、

1 25.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A、3 B、3 C、6 D、9

x2?5x?67.使分式 的值等于零的x是( )

x?1A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6