2019年人教版最新高考数学总复习之概率大题及参考答案

如果唯一的目标是要在某项业务里取得最大限度的当前利润，如果将来不是不确定的，如果无需为现金和资本可用性焦虑，如果大多数因素可以分解成确定数据，这样条件下的评估将是相对容易的。但是，由于计划工作者通常都面对很多不确定因素，资本短缺问题以及各种各样无形因素，评估工作通常很困难，甚至比较简单的问题也是这样。一家公司主要为了声誉，而想生产一种新产品而预测结果表明，这样做可能造成财务损失，但声誉的收获是否能抵消这种损失，仍然是一个没有解决的问题。

2019年人教版最新高考数学总复习之概率大题及参考答案

(附参考答案)

1（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 （1）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随 机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

2222222（参考数据：，9?8?10?2?6?10?9?466

72?42?62?32?12?22?112?236）

2在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问

题：

(1)本次活动共有多少件作品参加评比？

(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？

(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

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如果唯一的目标是要在某项业务里取得最大限度的当前利润，如果将来不是不确定的，如果无需为现金和资本可用性焦虑，如果大多数因素可以分解成确定数据，这样条件下的评估将是相对容易的。但是，由于计划工作者通常都面对很多不确定因素，资本短缺问题以及各种各样无形因素，评估工作通常很困难，甚至比较简单的问题也是这样。一家公司主要为了声誉，而想生产一种新产品而预测结果表明，这样做可能造成财务损失，但声誉的收获是否能抵消这种损失，仍然是一个没有解决的问题。

3已知向量，． a??1,?2?b??x,y?

（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；xyab??1

（2）若实数，求满足的概率．x,y??1,6?ab?0

4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

[500，分组 频数 频率 900) 48 [900，1100) 121 [1100，1300) 208 [1300，1500) 223 [1500，1700) 193 [1700，1900) 165 [1900，??) 42 （1）将各组的频率填入表中；

（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率； （3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

5为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：

（1）若第六、七、八组的频数、、t

气温（℃） [?5,?1] [0,4] [5,9] [10,14] [15,19] [20,24] [25,29] [30,34] 合计 频数 频率 mn为递减的等差数列，且第一组与第

x? 8 12 22 25 t? m? n? 100 八组

的频数相同，求出、、、的值；xtmn

（2）若从第一组和第八组的所有星期

中随机抽取两个星期，分别记它们的平均

0．03 1 温度为，，求事件“”的概率．xy|x?y|?5

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如果唯一的目标是要在某项业务里取得最大限度的当前利润，如果将来不是不确定的，如果无需为现金和资本可用性焦虑，如果大多数因素可以分解成确定数据，这样条件下的评估将是相对容易的。但是，由于计划工作者通常都面对很多不确定因素，资本短缺问题以及各种各样无形因素，评估工作通常很困难，甚至比较简单的问题也是这样。一家公司主要为了声誉，而想生产一种新产品而预测结果表明，这样做可能造成财务损失，但声誉的收获是否能抵消这种损失，仍然是一个没有解决的问题。

6某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率

频率0.400.350.300.250.200.150.100.05708090100110120130分数为0.05,此分数段的人数为5人.

(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.

7某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒

频率之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，……，第组距0.38?13,14)?14,15)?17,18? 五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方0.32图.

0.16 （I）若成绩大于或等于14秒且小于0.0816秒认为 良好，求该班在这次百米测试中

成绩良好的人数；

（II）设、表示该班某两位同学的百米mn

测试成绩，且已知，m,n??13,14)??17,18? 求事件“”的概率.m?n?1

8一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别

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0.06O131415161718秒19题图如果唯一的目标是要在某项业务里取得最大限度的当前利润，如果将来不是不确定的，如果无需为现金和资本可用性焦虑，如果大多数因素可以分解成确定数据，这样条件下的评估将是相对容易的。但是，由于计划工作者通常都面对很多不确定因素，资本短缺问题以及各种各样无形因素，评估工作通常很困难，甚至比较简单的问题也是这样。一家公司主要为了声誉，而想生产一种新产品而预测结果表明，这样做可能造成财务损失，但声誉的收获是否能抵消这种损失，仍然是一个没有解决的问题。

是0，1、2、3。现从盒子中随机抽取卡片。

（I）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于等于5的概率；

（II）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取

中至少一次抽到数字2的概率。

9为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查。已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂，

（1）求从A,B,C区中应分别抽取的工厂个数；

（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，

用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率；

10某市一公交线路某区间内共设置六个站点,分别为,现有甲乙两人同

时从站点上车,且他们中的每个人在站点下车是等可能的．A0,A1,A2,A3,A4,A5A0Ai(i?1,2,3,4,5) （Ⅰ）求甲在站点下车的概率；A2

（Ⅱ）甲,乙两人不在同一站点下车的概率．

1解：（1）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23 …2分

14?17?15?24?22?23?32?217（2） …………3分?

12?13?11?23?27?31?30x乙??217 …………………4分

x甲? …5分

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