2019届二轮(理科数学) 大题专项突破 高考大题专项6 专题卷(全国通用)

2019届二轮（理科数学） 大题专项突破 高考大题专项6 专题卷（全国通用）

1.(2019届河北唐山摸底考试,18)某厂分别用甲、乙两种工艺生产同一种零件,尺寸在[223,228]内(单位:mm)的零件为一等品,其余为二等品.在两种工艺生产的零件中,各随机抽取10个,其尺寸的茎叶图如图所示:

(1)分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数;

(2)已知甲工艺每天可生产300个零件,乙工艺每天可生产280个零件,一等品利润为30元/个,二等品利润为20元/个.视频率为概率,试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高?

2.我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准x(单位:吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超过x的部分按议价收费,为了了解全市市民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100位居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值;

(2)已知该市有80万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;

(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(单位:吨),估计x的值,并说明理由.

3.(2019届广西南宁、玉林、贵港等摸底考试,18)某地区某农产品近几年的产量统计如表:

2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份 1 2 3 4 5 6 年份代码t 6.7 7 7.1 7.2 7.4 年产量y(万吨) 6.6 (1)根据表中数据,建立y关于t的线性回归方程y=bt+a;

(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.

附:对于一组数据(t1,y1),(t2,y2),…,(tn,yn),其回归直线y=bt+a的斜率和截距的最小二乘估计分别

为:b=

,a=-b.(参考数据:

(ti-)(yi-)=2.8,计算结果保留小数点后两位)

4.为响应阳光体育运动的号召,某县中学生足球活动正如火如荼地开展,该县为了解本县中学生的足球运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全县24 000名中学生(其中男生14 000人,女生10 000人)中抽取120名,统计他们平均每天足球运动的时间,如下表:(平均每天足球运动的时间单位为小时,该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0,3]) 男生平均每天足球运动的时间分布情况: [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3] 平均每天足球运动的时间 2 3 28 22 10 x 人数 女生平均每天足球运动的时间分布情况: [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3] 平均每天足球运动的时间 5 12 18 10 3 y 人数 (1)请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间(结果精确到0.1);

(2)若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”.低于2小时的学生为“非足球健将”.

①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断,能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关? 非足球健将 总计 ②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况,求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率. 参考公式:χ2=

,其中n=a+b+c+d. P(χ2>k0) 0.10 0.05 k0 2.706 3.841 男生 女生 总计 足球健将 0.010 6.635

5.(2019届湖南长沙雅礼中学一模,19)某校决定为本校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间(单位:分钟),将600人随机编号为001,002,…,600,抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟,将上学所需时间按如下方式分成六组,第一组上学所需时间在[0,10),第二组上学所需时间在[10,20),…,第六组上学所需时间在[50,60],得到各组人数的频率分布直方图,如下图:

(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一个抽取的号码为006,则第五个抽取的号码是多少?

(2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人,设他们上学所需时间分别为a、b,求满足|a-b|>10的事件的概率;

(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?

6.在国际风帆比赛中,成绩以低分为优胜,比赛共11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.在一次国际风帆比赛中,前7场比赛结束后,排名前8位的选手积分如下表: 比赛场次 运动员 总分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A 3 2 2 2 4 2 6 21 B 1 3 5 1 10 4 4 28 C 9 8 6 1 1 1 2 28 D 7 8 4 4 3 1 8 35 E 3 12 5 8 2 7 5 42 F 4 11 6 9 3 6 8 47 G 10 12 12 8 12 10 7 71 H 12 12 6 12 7 12 12 73 (1)根据表中的比赛数据,比较A与B的成绩及稳定情况;

(2)从前7场平均分低于6.5的运动员中,随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查,求至少1个运动员平均分不低于5分的概率;

(3)请依据前7场比赛的数据,预测冠亚军选手,并说明理由.

7.(2019届四川成都石室中学入学考试,19)某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量(单位:件)进行了统计,制成频率分布直方图如下: